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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 矩阵论中如何证明这个定理
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西西2西西

银虫 (小有名气)

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矩阵论中如何证明这个定理

矩阵论中如何证明这个定理
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1楼2014-11-09 11:14:02
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西西2西西

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-09 10:57:31
如果g(x)=x^{n-1}, f(x)=x, A^n=0, A^{n-1}\neq 0, 即A是Jordan块， 那么A的特征值唯一，只有0。可是f(A)\neq g(A)

感谢回答，但是我不能理解A是Jordan块，为什么特征值只能是0？
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3楼2014-11-09 20:55:04
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
如果, 即A是Jordan块， 那么A的特征值唯一，只有0。可是
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We_must_know. We_will_know.
2楼2014-11-09 11:57:31
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西西2西西

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-09 10:57:31
如果g(x)=x^{n-1}, f(x)=x, A^n=0, A^{n-1}\neq 0, 即A是Jordan块， 那么A的特征值唯一，只有0。可是f(A)\neq g(A)

我想我错了。。。谢谢
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4楼2014-11-09 21:24:14
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西西2西西

银虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2014-11-09 10:57:31
如果g(x)=x^{n-1}, f(x)=x, A^n=0, A^{n-1}\neq 0, 即A是Jordan块， 那么A的特征值唯一，只有0。可是f(A)\neq g(A)

如果假设A的特征值没有重根，那么可以证明不？
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5楼2014-11-10 08:40:29
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