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如何用给定的带有参数的函数拟合已知数据？ 已有1人参与
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已知实验数据和函数原型如下： data = {{8.5, 0.828}, {12.5, 0.78}, {16.5, 0.741}, {20.4, 0.714}, {23.1, 0.66}, {29.4, 0.558}, {39.4, 0.491}, {49.4, 0.454}}; model = Integrate[(1 - x/r)^2*Exp[-(Log[r/b*Sqrt[1 + (a*a)/(b*b)]])^2/(2 Log[1 + (a*a)/(b*b)])]/(r*Sqrt[2*Pi*Log[1 + (a*a)/(b*b)]]), {r,0, Infinity}]; 这是在Mathematica中输入的格式，函数原型可以参见上传的附件。其中a, b是参数，x是自变量。用Findfit求a和b时，Mathematica给出的结果不对： {a -> 160.339, b -> 186.173} 合理值应该在a=299, b=247左右，在用所给值验证时，所得到的函数值为虚数： f[a_, b_, x_, r_] :=Integrate[(1 - x/r)^2*Exp[-(Log[r/b*Sqrt[1 + (a*a)/(b*b)]])^2/(2 Log[1 + (a*a)/(b*b)])]/(r*Sqrt[2*Pi*Log[1 + (a*a)/(b*b)]]), {r,0, Infinity}]; f[160.339, 186.173, 8.5, r] 输出为：0.851972 - 4.76418*10^-15 I 不知道哪里可以改进，求高人指点！ 另外我尝试用1st opt，但是也不成功： Constant h=10000; Parameters a,b; Variables x,y; Function y=int(sqr(1-x/r)*exp(-sqr(ln(r*sqrt(1+(a*a)/(b*b))/b))/(2*ln(1+(a*a)/(b*b))))/(r*sqrt(2*Pi*ln(1+(a*a)/(b*b)))),r=0,h); Data; 8.5 0.828 12.5 0.78 16.5 0.741 20.4 0.714 23.1 0.66 29.4 0.558 39.4 0.491 49.4 0.454 提示函数表达式错误！求指点！！  函数.png |
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2楼2015-01-03 21:41:26