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自定义函数拟合 请假大侠帮忙！非常非常感激不尽！！！
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因为不知道初值，origin自定义函数怎么也拟合不出来，4stopt拟合还在摸索中，请假哪位大侠帮我拟合一下吧！小女子在此十万分的感谢了！ x,y的数据如下： x=0.16382 0.2513 0.33647 0.36263 0.45197 0.4947 0.53649 0.56201 0.59333 y=420 492 550 570 608 612 620 629 656 自定义函数：y=a0+a1*(x+a2)^a3 |
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hyyan_1979
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2楼2013-03-27 21:53:02
xujince
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3楼2013-03-27 22:22:28
zzcentaurus
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
快乐的乐乐: 金币+10, ★★★很有帮助, 非常感谢，可能是自定义的函数有问题 2013-03-28 10:02:33
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-03-28 17:52:42
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csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-03-28 17:52:42
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刚才用matlab的cftool帮你拟合了一下，感觉按照你的这个函数拟合出来结果不怎么样啊。。。我不会传图片，下面是拟合结果： General model: f(x) = a0+a1*(x+a2)^a3 Coefficients (with 95% confidence bounds): a0 = -65.19 (-2.799e+005, 2.798e+005) a1 = 0.455 (-7803, 7804) a2 = 5.475 (-1.08e+004, 1.081e+004) a3 = 4.084 (-5690, 5698) Goodness of fit: SSE: 3554 R-square: 0.9219 Adjusted R-square: 0.875 RMSE: 26.66 你对这些参数有没有些概念，比如大概是多少，什么范围，一般来说，给出这些之后拟合也才更加准确，反正我觉得我刚才的拟合结果我自己是不能接受的。。。 |
4楼2013-03-27 23:23:19
zzcentaurus
铁虫 (初入文坛)
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【答案】应助回帖
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快乐的乐乐: 金币+10, 应该是自定义函数不合适，a3的初值应在0.1-0.3之间，其它初值还确定不了，其实最终目的是根据这些点回归出来一个接近且准确的幂函数方程，现在这个自定义的函数是他们之前回归出来的，看来是完全错误的。请问怎么根据这些数据点回归出来一种幂函数方程？这个你能帮我一下吗？或者能教我一下吗？目前我还只会操作origin,实在是很感谢你！！ 2013-03-28 10:07:45
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-03-28 17:52:51
快乐的乐乐: 金币+10, 应该是自定义函数不合适，a3的初值应在0.1-0.3之间，其它初值还确定不了，其实最终目的是根据这些点回归出来一个接近且准确的幂函数方程，现在这个自定义的函数是他们之前回归出来的，看来是完全错误的。请问怎么根据这些数据点回归出来一种幂函数方程？这个你能帮我一下吗？或者能教我一下吗？目前我还只会操作origin,实在是很感谢你！！ 2013-03-28 10:07:45
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-03-28 17:52:51
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嗯，而且试了一下，给定不一样的初始值，最后拟合出来的结果也不同，参数的结果差异非常大。。。如果没有一个比较靠谱的初始值的话，最后拟合出来估计也不可信。。。 |
5楼2013-03-27 23:38:59
dingd
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csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-03-28 17:52:56
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-03-28 17:52:56
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用1stOpt吧，不需初值，结果稳定唯一： 均方差(RMSE): 6.62844319454137 残差平方和(SSE): 395.426332649356 相关系数(R): 0.995644022086177 相关系数之平方(R^2): 0.991307018715939 决定系数(DC): 0.991307018715939 卡方系数(Chi-Square): 0.320745467120516 F统计(F-Statistic): 191.725555618373 参数 最佳估算 ---------- ------------- a0 772.095936316939 a1 -177.457418189015 a2 0.566934026145924 a3 -2.19432258957609  t3.jpg |
6楼2013-03-28 08:52:19
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感谢参与，应助指数 +1
快乐的乐乐: 金币+10, ★★★很有帮助, 这个方程式根据这些散点数据回归出来的，我验证了都不对。我的最终目的是根据这些数据得到一种幂函数方程，指数的取值范围在0.1-0.3之间，这个怎么回归出来呢？谢谢！ 2013-03-28 10:17:10
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-03-28 17:53:10
感谢参与，应助指数 +1
快乐的乐乐: 金币+10, ★★★很有帮助, 这个方程式根据这些散点数据回归出来的，我验证了都不对。我的最终目的是根据这些数据得到一种幂函数方程，指数的取值范围在0.1-0.3之间，这个怎么回归出来呢？谢谢！ 2013-03-28 10:17:10
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-03-28 17:53:10
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7楼2013-03-28 09:02:39
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8楼2013-03-28 13:18:32
zzcentaurus
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fegg7502: 金币+2, 鼓励交流 2013-04-02 09:14:48
fegg7502: 金币+2, 鼓励交流 2013-04-02 09:14:48
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首先说我自己对拟合数据这方面也只是用过几次，所以你最好也多问问别人的意见。大家一起学习进步。 1. 我将a3的值规定在0.1和0.3之间，拟合出现error说计算出了复数，这个问题应该是由于还剩下另外三个参数的范围太广（从无限小到无限大）和初始值不对（因为我试过把范围a3再调大一点，随意的改了另外几个参数的初始值，就有拟合结果了），如果知道了更多这三个参数的信息，有可能（应该是有可能）会得到一个拟合的结果。 2. 看得出你想要拟合成一个冪函数，否则不会设置那么多的各种参数。。。但实际上，我认为一个模型应该是越简单越好，太复杂的模型只会增加你为各个参数赋予物理意义的难度，将模型变成了一个数学表达式，还是没有意义。如果只是想模拟精确，很简单，你的数据用三个高斯函数来拟合，结果是 General model Gauss3: f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2) + a3*exp(-((x-b3)/c3)^2) Coefficients: a1 = 6850 b1 = 1.536 c1 = 0.5764 a2 = 431.7 b2 = 0.396 c2 = 0.2132 a3 = 267 b3 = 0.1485 c3 = 0.1548 Goodness of fit: SSE: 2.955 R-square: 0.9999 你可以画一下，完全拟合了你的数据，可是物理意义呢，不知道。。。 3. 所以我用简单的冪函数公式帮你拟合了一下： General model Power2: f(x) = a*x^b+c Coefficients (with 95% confidence bounds): a = -1103 (-5758, 3553) b = -0.1363 (-0.6332, 0.3607) c = 1829 (-2871, 6529) Goodness of fit: SSE: 408.1 R-square: 0.991 Adjusted R-square: 0.988 RMSE: 8.248 你可以画出来看看结果，我觉得还是可以接受的，起码样子挺像的。。。 |
9楼2013-03-28 18:31:35
很感谢你的耐心帮助，可能是其它的问题，我再想想吧。10楼2013-03-30 09:26:30
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