版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

返回列表

zzrqyr

银虫 (小有名气)

应助: 3 (幼儿园)
金币: 257.3
散金: 65
红花: 2
帖子: 257
在线: 111.3小时
虫号: 2588234
注册: 2013-08-08
性别: GG
专业: 概率论与随机分析

[求助] 数学专业的大神帮忙解解这个题已有1人参与

数学专业的各位大神，有个数学题，大家帮忙帮忙解答一下，非常感谢大家！

2014-10-22_214837.png

回复此楼

» 猜你喜欢

孩子确诊有中度注意力缺陷已经有14人回复
三甲基碘化亚砜的氧化反应已经有4人回复
请问下大家为什么这个铃木偶联几乎不反应呢已经有5人回复
请问有评职称，把科研教学业绩算分排序的高校吗已经有5人回复
2025冷门绝学什么时候出结果已经有3人回复
天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入已经有4人回复
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生已经有6人回复
AI论文写作工具：是科研加速器还是学术作弊器？已经有3人回复
论文投稿，期刊推荐已经有4人回复
请问2026国家基金面上项目会启动申2停1吗已经有5人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

急求大神帮忙解决已经有6人回复
非线性方程的线性化问题，大神们进来指教下！！！！感谢了！！！！！！！！！已经有9人回复
求大神帮忙解释截断能测试中的问题！已经有7人回复
求大神帮忙解题啊！！！已经有4人回复
求大神帮我解答，谢谢，必定重谢！！！已经有4人回复
数学的大神们，求解一个数学问题，大神们帮帮忙，小女子感激万分已经有2人回复
积分求助求大神帮忙！已经有7人回复
求大神帮忙解出两道沉淀溶解题！已经有18人回复
多年不看数学了，哪位大神帮忙算一下这题已经有9人回复
求大神帮忙解病态线性方程组已经有5人回复
哪位大神帮忙做下这两道数学分析题，实在想不起来了已经有4人回复
求个大神解个题！！！已经有3人回复
哪位大神能帮忙啊~ 已经有3人回复

和大家一起学习交流

1楼2014-10-22 21:47:10

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
应助: 225 (大学生)
金币: 14270.6
散金: 1055
红花: 95
帖子: 1526
在线: 1375.8小时
虫号: 2530333
注册: 2013-07-03
性别: GG
专业: 理论和计算化学

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zzrqyr: 金币+10, ★★★★★最佳答案, 非常感谢！ 2014-10-24 14:32:34

先看Q2:
当r=2k+1是奇数, $\frac{\exp(2\pi i n x)}{(2\pi i n)^r} + \frac{\exp(-2\pi i n x)}{(-2\pi i n)^r}=\frac{\exp(2\pi i n x)-\exp(-2\pi i n x)}{(-1)^k i(2\pi  n)^r} =\frac{2\sin(2\pi n x)}{(-1)^k (2\pi  n)^r} \in Real$

当r=2k是偶数, $\frac{\exp(2\pi i n x)}{(2\pi i n)^r} + \frac{\exp(-2\pi i n x)}{(-2\pi i n)^r}=\frac{\exp(2\pi i n x)+\exp(-2\pi i n x)}{(-1)^k (2\pi  n)^r} =\frac{2\cos(2\pi n x)}{(-1)^k (2\pi  n)^r} \in Real$

再看Q3: $K_1(x)= -\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2\sin(2\pi n x)}{2\pi  n}$
http://math.bard.edu/belk/math461/FourierSeries.pdf
上的锯齿函数Fourier 级数展开式就是你要的. 由于Fourier 级数的性质, 在连续点相等, 在不连续点是左极限和右极限的平均值, 所以在(0,1)上, -K1(x)和锯齿函数相等.

最后看Q1: r=1时已经解决. r>1时, 级数被 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^r}$ 完全控制住, 所以级数绝对一致收敛, 因此Kr(x)是连续函数.
http://en.wikipedia.org/wiki/Uniform_convergence

赞一下

回复此楼

We_must_know. We_will_know.

2楼2014-10-24 08:08:04

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

木弓长风

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 17.8
散金: 40
帖子: 18
在线: 19.2小时
虫号: 3491970
注册: 2014-10-22
专业: 计算机应用技术

引用回帖:

2楼: Originally posted by hank612 at 2014-10-24 08:08:04
先看Q2:
当r=2k+1是奇数, \frac{\exp(2\pi i n x)}{(2\pi i n)^r} + \frac{\exp(-2\pi i n x)}{(-2\pi i n)^r}=\frac{\exp(2\pi i n x)-\exp(-2\pi i n x)}{(-1)^k i(2\pi n)^r} =\frac{2\sin(2\pi n x)}{(-1)^k ...

请问一下大神，（2π160；160；n）是什么意思啊？还有那个傅里叶级数展开式是怎么弄得，帮我求一下那个傅里叶系数吧。谢谢

赞一下

回复此楼

3楼2014-10-25 11:04:36

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖