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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 其他 » matlab 非线性拟合
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kt2123

新虫 (初入文坛)

[求助] matlab 非线性拟合 已有2人参与

y=a*(x-K)^2+b*x+C
x=1,y=7;x=2,y=11;x=3,y=27,x=4,y=99;x=5,y=219
我知道没有K的拟合，但是有个K，就不会了，求大神帮助，谢谢
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TiKi-TaKa
1楼 2014-10-21 14:15:57
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戴钢盔的猪头

木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-10-21 14:27:47
原方程存在过拟合现象，拟合结果不唯一

因为
y=a*(x-K)^2+b*x+C=ax^2+(b-2K)x+(C+k^2)
令e=a，f=(b-2k)，g=C+k^2
y=ex^2+fx+g
有唯一稳定的拟合结果：
相关系数(R): 0.997393024751505
相关系数之平方(R^2 ...

版主说的一点没错，经其化简后，变成多项式拟合，是线性最小二乘问题，理论上b-2*k和c+k^2均有唯一解（此处观测次数须不小于3），但联立这二个方程，确有三个待求未知量。小学里我们就学过，这个问题是解不出的，除非b, c或k三者中有一个被确定下来。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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10楼2014-10-21 15:18:46
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戴钢盔的猪头

木虫 (知名作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
11楼: Originally posted by kt2123 at 2014-10-21 15:21:58
谢谢，现在明白了。楼主有看到我的另一个问题么...

还是一样的，两个方程三个未知量，存在无数个解。我觉得这种拟合是没有意义的，楼主。你需要再考察下你的模型是否有问题（毫无疑问肯定有）。未知量多于条件数的问题大多数是没有意义的，除了一些特殊情况，比如regularization，但是其结果有其它约束，比如最小能量约束或稀疏约束等。像你这种宽泛的线性不等式双边约束不能给出有物理意义的解。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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17楼2014-10-21 18:50:21
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