版块导航: 正在加载中...

登录注册

应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜

>论坛更新日志 (1795)
>硕博家园 (1014)
>虫友互识 (1009)
>导师招生 (151)
>考博 (110)
>海外博后 (100)
>博后之家 (93)
>学术会议 (62)
>休闲灌水 (43)
>催化 (33)
>招聘信息布告栏 (30)
>论文投稿 (19)
>电化学 (10)
>文献求助 (9)
>考研 (9)
>有机交流 (1)

返回列表

alvininorge

铜虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 77.5
散金: 3
帖子: 12
在线: 3.9小时
虫号: 3309029
注册: 2014-07-05
性别: GG
专业: 海洋工程

[交流] 角速度的坐标转换问题已有4人参与

在理论力学里，角速度在惯性系与非惯性系下的转换一般是用一个雅克比矩阵实现的。它与欧拉角的关系如下
$\begin{bmatrix}\dot{\phi }\\ \dot{\theta }\\ \dot{\psi }\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 &sin(\phi)tan(\theta) & cos(\phi)tan(\theta)\\0&cos(\phi) &-sin(\phi)\\ 0& sin(\phi)/cos(\theta)&cos(\phi)/cos(\theta)\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\omega_x\\\omega_y\\\omega_z\end{bmatrix}$
问题是：为何不能用普通的欧拉角zyx转换处理角速度转换问题？
此问题的延伸：角速度，线速度，力，转矩，角加速度，线加速度都可以被视为矢量。数学上矢量从一个坐标系转换到另一个坐标系的形式是统一的，为何有了物理意义后各转换就不同了呢？是否与一次微分和二次微分有关？

回复此楼

» 猜你喜欢

烦躁已经有5人回复
寻找合作团队已经有4人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

关于曲线坐标映射和坐标转换的问题已经有3人回复
离心力怎么换算转速已经有5人回复
求指点，在导出应力云图时，ANSYS云图坐标转换问题！已经有4人回复
两小球碰撞模型，角速度方向问题，张量？矢量？已经有9人回复
旋转粘度计转速转换为切变速率问题已经有4人回复
CPE与电容值的换算关系？？已经有13人回复
【求助】请教解析几何高手：100金币求坐标任意转动变换的解析公式已经有15人回复

1楼 2014-09-29 21:53:36

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

夕阳西下

金虫 (著名写手)

物理EPI: 2
应助: 138 (高中生)
贵宾: 0.041
金币: 9247.1
散金: 73
红花: 28
沙发: 1
帖子: 1268
在线: 1164.4小时
虫号: 220750
注册: 2006-03-20
专业: 凝聚态物性 II ：电子结构
管辖: 物理

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

上面那个式子只是球坐标系与直角坐标系下的角速度转换关系。不同矢量的转换要根据矢量的物理定义，然后结合数学上的转换形式，写出其表达形式。故有些矢量表达式不太相同。

赞一下(1人)

回复此楼

2楼2014-09-30 10:53:54

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

孙?�730

至尊木虫 (知名作家)

物理EPI: 7
应助: 537 (博士)
贵宾: 0.961
金币: 23089.2
散金: 6464
红花: 177
沙发: 16
帖子: 8218
在线: 2904小时
虫号: 490447
注册: 2008-01-03

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

旋转问题还是用角度表示方便些

赞一下

回复此楼

sunyu730_emuch@126.com

3楼2014-09-30 11:16:22

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

474327768

铁杆木虫 (知名作家)

应助: 39 (小学生)
金币: 7738.8
散金: 10
红花: 7
沙发: 2
帖子: 9470
在线: 333.2小时
虫号: 2018113
注册: 2012-09-21
性别: GG
专业: 凝聚态物性 II ：电子结构

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

对于角量，这样处理比较方便，

赞一下

回复此楼

学会思考

4楼2014-09-30 18:59:26

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

alvininorge

铜虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 77.5
散金: 3
帖子: 12
在线: 3.9小时
虫号: 3309029
注册: 2014-07-05
性别: GG
专业: 海洋工程

经过我今天一天的研究，终于搞清楚啦！哈哈
首先
$\begin{bmatrix}\dot{\phi }\\ \dot{\theta }\\ \dot{\psi }\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 &sin(\phi)tan(\theta) & cos(\phi)tan(\theta)\\0&cos(\phi) &-sin(\phi)\\ 0& sin(\phi)/cos(\theta)&cos(\phi)/cos(\theta)\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\omega_x\\\omega_y\\\omega_z\end{bmatrix}$
是正交的三个角速度（角速度矢量）与欧拉角速率之间的关系，欧拉角速率并不是纯粹的正交矢量，而是一个与旋转顺序相关而且非正交的三个矢量，积分欧拉角速率得到的是欧拉角的大小，又称卡丹角。
而如果使用
$\begin{bmatrix}\omega_X\\\omega_Y\\\omega_Z\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}cos(\alpha) &-sin(\alpha)&0\\sin(\alpha)&cos(\alpha)&0\\0& 0&1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}cos(\beta)&0&sin(\beta)\\0&1&0\\-sin(\beta)& 0&cos(\beta)\end{bmatrix}\begin{bmatrix}1 &0&0\\0&cos(\gamma)&-sin(\gamma)\\0& sin(\gamma)&cos(\gamma)\end{bmatrix}\begin{bmatrix}\omega_x\\\omega_y\\\omega_z\end{bmatrix}$
表示的则是正交的三个角速度（角速度矢量）从直角坐标系A到直角坐标系B通过三次欧拉角旋转而得到的新的正交的三个角速度（角速度矢量）。

在我使用的仿真软件20sim的图形显示界面，有两个选项，一是用欧拉角表示旋转（卡丹角zyx），二是直接用角速度的积分表示，当我改变代码时忘记改变显示旋转的选项，导致了错误。现在矛盾解决啦！

赞一下

回复此楼

5楼2014-10-01 04:05:41

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖