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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 求一个很古怪的函数的均值和方差，但是不一定存在，求数学大神解决
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xiashaoyan

新虫 (正式写手)

[求助] 求一个很古怪的函数的均值和方差，但是不一定存在，求数学大神解决 已有1人参与

最近小弟在最一个建模，最后将问题归纳为求一个函数的均值和方差，但是我不知道均值和方差是不是存在求大神解决，如果那些求解出来了，希望能附上详细计算过程，谢谢各位了！

求一个很古怪的函数的均值和方差，但是不一定存在，求数学大神解决
不定积分的问题.jpg
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1楼 2014-08-17 22:56:45
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
xiashaoyan: 金币+5, ★★★很有帮助, 解决问题了，非常谢谢 2014-08-18 09:17:17
E(X)与D(X)均不存在。
事实上，由期望的定义可以知道：


但是，由数学分析知道，积分不收敛，所以E(X)不存在。
同理，D(X)也不存在。
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
2楼2014-08-18 02:01:17
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jabile

木虫 (正式写手)
这里的f应该是分布函数吧，下面的解答有点问题
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3楼2014-08-18 12:41:51
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xiashaoyan

新虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by jabile at 2014-08-18 12:41:51
这里的f应该是分布函数吧，下面的解答有点问题

对，这位虫友提醒我了，这个f是累计分布概率，相当于分布函数，而不是上面虫友写的是概率密度函数，其实我是考虑一个模型，logist模型，想估计其中的参数，我打算使用的模型是p=1/(1+exp(m+n*x/(x-a))),a是常数，这里x<=a,我的最终目的是定出参数m,n，我本想从概率的角度出发，但是不知道，不知道虫友能有什么思路吗？求指教
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4楼2014-08-18 12:54:59
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
既然f(x)是分布函数，它的导数就是概率密度函数，再由此即可计算E（x)和D(x)。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
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5楼2014-08-19 04:13:01
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

feixiaolin: 数学EPI+1, 2014三季度数学EPI发放 2014-09-10 16:40:25
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2014-08-19 04:13:01
既然f(x)是分布函数，它的导数就是概率密度函数，再由此即可计算E（x)和D(x)。

既然f(x)是分布函数，那么其求导后就是概率密度函数，于是就有
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青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
6楼2014-08-19 06:16:42
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