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南方科技大学公共卫生及应急管理学院2026级博士研究生招生报考通知(长期有效)
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xiashaoyan

新虫 (正式写手)

[求助] 求一个很古怪的函数的均值和方差,但是不一定存在,求数学大神解决已有1人参与

最近小弟在最一个建模,最后将问题归纳为求一个函数的均值和方差,但是我不知道均值和方差是不是存在求大神解决,如果那些求解出来了,希望能附上详细计算过程,谢谢各位了!

求一个很古怪的函数的均值和方差,但是不一定存在,求数学大神解决
不定积分的问题.jpg
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xiashaoyan

新虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by jabile at 2014-08-18 12:41:51
这里的f应该是分布函数吧,下面的解答有点问题

对,这位虫友提醒我了,这个f是累计分布概率,相当于分布函数,而不是上面虫友写的是概率密度函数,其实我是考虑一个模型,logist模型,想估计其中的参数,我打算使用的模型是p=1/(1+exp(m+n*x/(x-a))),a是常数,这里x<=a,我的最终目的是定出参数m,n,我本想从概率的角度出发,但是不知道,不知道虫友能有什么思路吗?求指教
4楼2014-08-18 12:54:59
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
xiashaoyan: 金币+5, ★★★很有帮助, 解决问题了,非常谢谢 2014-08-18 09:17:17
E(X)与D(X)均不存在。
事实上,由期望的定义可以知道:


但是,由数学分析知道,积分不收敛,所以E(X)不存在。
同理,D(X)也不存在。
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
2楼2014-08-18 02:01:17
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jabile

木虫 (正式写手)

这里的f应该是分布函数吧,下面的解答有点问题
3楼2014-08-18 12:41:51
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer


既然f(x)是分布函数,它的导数就是概率密度函数,再由此即可计算E(x)和D(x)。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
5楼2014-08-19 04:13:01
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