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zqzeng83

金虫 (小有名气)

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[求助] 请教：用matlab解决一问题已有4人参与

已知一未知数为x的一元三次方程：x^3-(a+m^2)*x+2*m*b=0 (其中a,b为非零常数,m为待定常数)，问题：求解x，并用matlab画出x的三个解分别随m变化的图像。先谢谢！

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1楼2014-07-28 18:38:13

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elastic

金虫 (小有名气)

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【答案】应助回帖

>> syms a m b x
>> A=solve('x^3-(a+m^2)*x+2*m*b=0',x)

A =

                                                                                                                                       (m^2/3 + a/3)/((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3) + ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3)
- (m^2/3 + a/3)/(2*((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3)) + (3^(1/2)*((m^2/3 + a/3)/((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3) - ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3))*i)/2 - ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3)/2
- (m^2/3 + a/3)/(2*((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3)) - (3^(1/2)*((m^2/3 + a/3)/((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3) - ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3))*i)/2 - ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3)/2

>> pretty(A)

  +-                               -+
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  |          1/2 / #2    \       |
  |          3 | -- - #1 | i    |
  |    #2       \ #1    /    #1  |
  |  - ---- - ------------------ - --  |
  | 2 #1          2          2 |
  +-                               -+

  where

            2  2    3 1/2    1/3
   #1 == ((b  m  - #2 ) - b m)

         2
         m a
   #2 == -- + -
         3 3
>>