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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 请教：用matlab解决一问题
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zqzeng83

金虫 (小有名气)

[求助] 请教：用matlab解决一问题 已有4人参与

已知一未知数为x的一元三次方程：x^3-(a+m^2)*x+2*m*b=0  (其中a,b为非零常数,m为待定常数)，问题：求解x，并用matlab画出x的三个解分别随m变化的图像。  先谢谢！
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1楼 2014-07-28 18:38:13
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zqzeng83: 金币+10, ★有帮助 2014-07-29 17:05:23
该方程存在解析解的，有三个，其中一个为实数解，如附图1所示，根据解析式即可绘图。
请教：用matlab解决一问题
附图1.png
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
2楼2014-07-28 19:23:11
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

二楼中公式有误，更正后如下：
请教：用matlab解决一问题-1
附图1.png
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
3楼2014-07-28 19:24:56
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B12050913

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zqzeng83: 金币+10, ★有帮助 2014-07-29 17:05:49
你看看
请教：用matlab解决一问题-2
捕获.JPG


请教：用matlab解决一问题-3
捕获2.JPG
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4楼2014-07-28 19:32:18
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amefd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

for m=blabla
a(:,i) = roots([1,0,-(a+m*m),2*m*b];
end

PS：数值才是我MATLAB的特长
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PhD是人类的好朋友。
5楼2014-08-02 10:37:54
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elastic

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

>> syms a m b x
>> A=solve('x^3-(a+m^2)*x+2*m*b=0',x)

A =

                                                                                                                                           (m^2/3 + a/3)/((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3) + ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3)
- (m^2/3 + a/3)/(2*((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3)) + (3^(1/2)*((m^2/3 + a/3)/((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3) - ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3))*i)/2 - ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3)/2
- (m^2/3 + a/3)/(2*((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3)) - (3^(1/2)*((m^2/3 + a/3)/((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3) - ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3))*i)/2 - ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3)/2

>> pretty(A)

  +-                                  -+
  |               #2                   |
  |               -- + #1              |
  |               #1                   |
  |                                    |
  |    1/2 / #2      \                 |
  |   3    | -- - #1 | i               |
  |        \ #1      /      #2    #1   |
  |   ------------------ - ---- - --   |
  |           2            2 #1   2    |
  |                                    |
  |            1/2 / #2      \         |
  |           3    | -- - #1 | i       |
  |     #2         \ #1      /     #1  |
  |  - ---- - ------------------ - --  |
  |    2 #1           2            2   |
  +-                                  -+
   
  where
   
              2  2     3 1/2       1/3
     #1 == ((b  m  - #2 )    - b m)
   
            2
           m    a
     #2 == -- + -
           3    3
>>
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衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴
6楼2014-08-03 13:28:37
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zqzeng83

金虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by amefd at 2014-08-02 10:37:54
for m=blabla
a(:,i) = roots(;
end

PS：数值才是我MATLAB的特长

已试，不行。MATLAB的特长是数值！还是谢谢您！

??? a(:,i) = roots([1,0,-(a+m*m),2*m*b];
                                       |
Error: "" expected, ";" found.
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7楼2014-08-05 16:45:34
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zqzeng83

金虫 (小有名气)
引用回帖:
6楼: Originally posted by elastic at 2014-08-03 13:28:37
>> syms a m b x
>> A=solve('x^3-(a+m^2)*x+2*m*b=0',x)

A =

                                                                                                                         ...

x的解能得出，主要是求解x后，用matlab画出x的三个解分别随m变化的图像。其中，想得到图像的横坐标m的取值范围为0<m<10     

不过还是谢谢您！
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8楼2014-08-05 16:47:18
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