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zqzeng83金虫 (小有名气)
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请教：用matlab解决一问题 已有4人参与
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| 已知一未知数为x的一元三次方程：x^3-(a+m^2)*x+2*m*b=0 (其中a,b为非零常数,m为待定常数)，问题：求解x，并用matlab画出x的三个解分别随m变化的图像。 先谢谢！ |
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2楼2014-07-28 19:23:11
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【答案】应助回帖
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>> syms a m b x >> A=solve('x^3-(a+m^2)*x+2*m*b=0',x) A = (m^2/3 + a/3)/((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3) + ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3) - (m^2/3 + a/3)/(2*((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3)) + (3^(1/2)*((m^2/3 + a/3)/((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3) - ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3))*i)/2 - ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3)/2 - (m^2/3 + a/3)/(2*((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3)) - (3^(1/2)*((m^2/3 + a/3)/((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3) - ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3))*i)/2 - ((b^2*m^2 - (m^2/3 + a/3)^3)^(1/2) - b*m)^(1/3)/2 >> pretty(A) +- -+ | #2 | | -- + #1 | | #1 | | | | 1/2 / #2 \ | | 3 | -- - #1 | i | | \ #1 / #2 #1 | | ------------------ - ---- - -- | | 2 2 #1 2 | | | | 1/2 / #2 \ | | 3 | -- - #1 | i | | #2 \ #1 / #1 | | - ---- - ------------------ - -- | | 2 #1 2 2 | +- -+ where 2 2 3 1/2 1/3 #1 == ((b m - #2 ) - b m) 2 m a #2 == -- + - 3 3 >> |
6楼2014-08-03 13:28:37
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