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一个微分方程的解法
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| y"-y^1/2*A+B=0,其中A和B是常数，求解。 |
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peterflyer 
木虫之王 (文学泰斗)
peterflyer
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【答案】应助回帖
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hrandy: 金币+50, ★★★★★最佳答案 2014-07-25 15:21:36
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令 u=dy/dx 则 y''=du/dx=du/dy*dy/dx=u*du/dy u*du/dy=A*y^(1/2) --- B 1/2*u^2=2*A/3*y^(3/2)---B*y + 1/2*C , 其中C为积分常数。 dy/dx=±SQRT[4*A/3*y^(3/2)---2*B*y + C] Integral{dy/SQRT[4*A/3*y^(3/2)---2*B*y + C]}= ±x + D, 其中D为积分常数。 |
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hrandy4楼2014-07-23 21:14:32