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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个微分方程的解法
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hrandy

金虫 (正式写手)

[求助] 一个微分方程的解法

y"-y^1/2*A+B=0,其中A和B是常数，求解。
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1楼 2014-07-23 18:48:20
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hrandy

金虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2014-07-23 21:14:32
令 u=dy/dx
则 y''=du/dx=du/dy*dy/dx=u*du/dy
u*du/dy=A*y^(1/2) --- B
1/2*u^2=2*A/3*y^(3/2)---B*y + 1/2*C ,
其中C为积分常数。
dy/dx=±SQRT
Integral{dy/SQRT}= ±x + D,
其中D为积分常数。...

非常感谢，不知道金币送到你那没有
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5楼2014-07-23 22:11:28
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hrandy

金虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by peterflyer at 2014-07-23 21:14:32
令 u=dy/dx
则 y''=du/dx=du/dy*dy/dx=u*du/dy
u*du/dy=A*y^(1/2) --- B
1/2*u^2=2*A/3*y^(3/2)---B*y + 1/2*C ,
其中C为积分常数。
dy/dx=±SQRT
Integral{dy/SQRT}= ±x + D,
其中D为积分常数。...

非常感谢。不好意思，点错了，把给你的金币都给三楼了
赞一下 回复此楼
6楼2014-07-23 22:13:14
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