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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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qj2006

金虫 (著名写手)

[求助] matlab 多元函数拟合 已有1人参与

现有以下数据要进行拟合,采用关系式：
y=A/(3*137.8)+A/x^0.5*2/a^0.5*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8/x^2)^0.5)^0.5)-2*2^0.5/3*A*137.8^0.5/x^1.5/(1+(1+a*137.8/x^2)^0.5)^1.5
x=[298,473,673,873,1073];
y=[1.51941,1.47,1.38,1.32,1.28];
拟合之后把代码，参数，图发过来谢谢！
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1楼 2014-07-20 17:26:57
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山鹰HPU

新虫 (初入文坛)
送红花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-07-20 19:57:04
一、MATLAB代码和结果如下，图形结果见附图1。

function feixianxingnihe_3
clear all;clc
format long


data=;
xspan=data(:,1);    %x的数据，在此输入
Texp=data(:,2);    %T的数据，在此输入

k0= ...

求教您个问题，根据一组数据，下面这个关系式可以拟合出系数R和k吗？可以给予金币，谢谢。
y=5.2/(5.2+u)*exp(57.2-11*u)*erf((45*R-u*x)/(2*(2.1*R*x)^0.5))+ 5.2/(5.2+u)*exp(57.2-11*u)*erf((45*R+u*x)/(2*(2.1*R*x)^0.5))+
6.4/(R*k)*exp(111.4-k*x)*erf((45*R+5.2*x)/(4.2*R*x)
其中 u=(27.04+8.4*R*k)^0.5
erf(x)是MATLAB里的内置余误差函数，
[x y]=[1        0
2        2.81
3        4.22
4        2.81
5        3.52
5.67        4.92
6.17        2.81
6.67        4.22
7.17        4.92
7.67        5.62
8.17        4.92
8.67        6.33
9.17        5.62
9.67        5.62
10.17        7.03
10.67        6.33
11.17        7.03
11.67        7.73
12.17        4.92
14.17        9.84
15.17        9.84
16.17        14.05
17.17        15.46
18.17        16.86
19.17        16.16
20.17        17.56
21.17        17.56
22.17        16.16
23.17        16.86
24.17        16.16
25.17        16.86
26.17        15.46
27.17        16.86
28.17        18.27
29.17        18.27
30.17        16.16
31.17        12.65
32.17        14.05
33.17        14.75
34.17        14.75
35.17        14.75
36.17        15.46
37.17        13.35
38.17        14.05
];
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9楼2014-11-07 18:34:46
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
qj2006: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2014-09-05 10:36:21
一、MATLAB代码和结果如下，图形结果见附图1。
CODE:
function feixianxingnihe_3
clear all;clc
format long


data=[298,1.51941000000000;473,1.47000000000000;673,1.38000000000000;873,1.32000000000000;1073,1.28000000000000];
xspan=data(:,1);    %x的数据，在此输入
Texp=data(:,2);    %T的数据，在此输入

k0=[10 10];
lb=-[1 1]*1e9;
ub=[1 1]*1e9;


%-------------------------------------------------------------------------

% 使用函数lsqnonlin()进行参数估计

OPTIONS=optimset('MaxFunEvals',1000);
[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
    lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,OPTIONS,xspan,Texp);


fprintf('\n\n拟合结果:\n')
fprintf('\n\t参数 A = %.16f',k(1))
fprintf('\n\t参数 a = %.16f',k(2))

y=KineticsEqs(xspan,k);
R2=1-sum((Texp-y).^2)./sum((Texp-mean(y)).^2);
fprintf('\n\t相关系数之平方R^2 = %.16f',R2);
figure(1)
mm=max(xspan)-min(xspan);
xspan1=min(xspan)-0.05*mm:0.01:max(xspan)+0.05*mm;
plot(xspan1,KineticsEqs(xspan1,k),'b',xspan,Texp,'or'),legend('计算值','实验值','Location','Best')


%-------------------------------------------------------------------------

function f = ObjFunc(k,xspan,Texp)
f=KineticsEqs(xspan,k)-Texp;

%------------------------------------------------------------------------
function xt = KineticsEqs(x,k)
global b
A=k(1);a=k(2);
xt=A/(3*137.8)+A./x.^0.5.*2/a^0.5.*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8./x.^2).^0.5).^0.5)-2*2^0.5/3*A*137.8^0.5./x.^1.5./(1+(1+a*137.8./x.^2).^0.5).^1.5;

CODE:
拟合结果:

        参数 A = 502.1696785220468100
        参数 a = 23729.5421378699030000
        相关系数之平方R^2 = 0.9274532902868037>>

二、软件1stOpt计算代码和结果
CODE:
均方差(RMSE): 0.0241425766168092
残差平方和(SSE): 0.0029143200284925
相关系数(R): 0.963175718167507
相关系数之平方(R^2): 0.927707464067493
决定系数(DC): 0.927453222207639
卡方系数(Chi-Square): 0.00102747119728203
F统计(F-Statistic): 38.4980600874317

参数        最佳估算
----------        -------------
a                  502.170022602279
a1                 23730.0107275906

====== 结果输出 =====

No        实测值y        计算值y
1        1.51941        1.5410049
2        1.47        1.4301342
3        1.38        1.3659321
4        1.32        1.3285206
5        1.28        1.3042527

matlab 多元函数拟合
附图1.png
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山鹰HPU
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
2楼2014-07-20 19:57:04
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qj2006

金虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-07-20 19:57:04
一、MATLAB代码和结果如下，图形结果见附图1。

function feixianxingnihe_3
clear all;clc
format long


data=;
xspan=data(:,1);    %x的数据，在此输入
Texp=data(:,2);    %T的数据，在此输入

k0= ...

谢谢你，我这还有一组数据，麻烦你再给我拟合一次。
采用关系式：
y=A/(3*137.8)+A/x^0.5*2/a^0.5*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8/x^2)^0.5)^0.5)-2*2^0.5/3*A*137.8^0.5/x^1.5/(1+(1+a*137.8/x^2)^0.5)^1.5
x=[298,473,673,873,1073];
y=[1.74322,1.6,1.47,1.4,1.37];
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3楼2014-07-20 20:04:45
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by qj2006 at 2014-07-20 20:04:45
谢谢你，我这还有一组数据，麻烦你再给我拟合一次。
采用关系式：
y=A/(3*137.8)+A/x^0.5*2/a^0.5*atan((-0.5+0.5*(1+a*137.8/x^2)^0.5)^0.5)-2*2^0.5/3*A*137.8^0.5/x^1.5/(1+(1+a*137.8/x^2)^0.5)^1.5
x=;
y ...

均方差(RMSE): 0.0166330356441843
残差平方和(SSE): 0.00138328937370353
相关系数(R): 0.992803768743302
相关系数之平方(R^2): 0.985659323230904
决定系数(DC): 0.985526033247728
卡方系数(Chi-Square): 0.000442346340380584
F统计(F-Statistic): 206.195148060588

参数        最佳估算
----------        -------------
A                  525.805717177879
a1                 7213.56939658239

====== 结果输出 =====

No        实测值y        计算值y
1        1.74322        1.7557642
2        1.6        1.5687255
3        1.47        1.4677259
4        1.4        1.4127136
5        1.37        1.3790017
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
4楼2014-07-20 20:07:47
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