应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 请教各位一个级数收敛问题
51/1返回列表
查看: 1355  |  回复: 7
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

风0001

铁虫 (正式写手)

[求助] 请教各位一个级数收敛问题已有3人参与

请问各位：任意n个收敛的正项级数的乘积仍然收敛吗？？
  敬请帮助····
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼2014-07-17 23:21:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

柳清

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-07-19 13:01:42
你是对的。我在找反例，出了边界条件。...

绝对收敛的数项级数，可以做乘法运算，但是条件收敛的，一般就不能进行！
赞一下 回复此楼
Blow-up
7楼2014-07-20 07:52:07
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
风0001(feixiaolin代发): 金币+5 2014-07-20 15:43:21
是的，首先正项级数收敛说明是无条件收敛，并且其趋于0，然后n项之积亦是正项级数，且趋于0，根据比较判别法，由于必存在N0，使得n项之积除以其中一个正项级数是小于1的，因此知其收敛

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
2楼2014-07-17 23:51:36
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
可考虑(－1)^n/sqrt(n)
对应项相乘后不收敛。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
3楼2014-07-18 05:35:12
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

柳清

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-07-18 05:35:12
可考虑(－1)^n/sqrt(n)
对应项相乘后不收敛。

这不是正项级数
回复此楼
Blow-up
4楼2014-07-19 12:06:30
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭