应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 请教各位一个级数收敛问题
81/1返回列表
查看: 1707  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

风0001

铁虫 (正式写手)

[求助] 请教各位一个级数收敛问题 已有3人参与

请问各位：任意n个收敛的正项级数的乘积仍然收敛吗？？
  敬请帮助····
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-07-17 23:21:11
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ayismas

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
风0001(feixiaolin代发): 金币+5 2014-07-20 15:43:21
是的，首先正项级数收敛说明是无条件收敛，并且其趋于0，然后n项之积亦是正项级数，且趋于0，根据比较判别法，由于必存在N0，使得n项之积除以其中一个正项级数是小于1的，因此知其收敛

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
2楼2014-07-17 23:51:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
可考虑(－1)^n/sqrt(n)
对应项相乘后不收敛。

[ 发自小木虫客户端 ]
赞一下 回复此楼
3楼2014-07-18 05:35:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

柳清

木虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-07-18 05:35:12
可考虑(－1)^n/sqrt(n)
对应项相乘后不收敛。

这不是正项级数
回复此楼
Blow-up
4楼2014-07-19 12:06:30
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
4楼: Originally posted by 柳清 at 2014-07-19 12:06:30
这不是正项级数...

你是对的。我在找反例，出了边界条件。
赞一下 回复此楼
5楼2014-07-19 13:01:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 金币+1 2014-07-20 15:45:06
利用几何不等式可以证明所述结论正确
赞一下 回复此楼
凡事，一笑而过。。。。。。
6楼2014-07-19 19:44:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

柳清

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-07-19 13:01:42
你是对的。我在找反例，出了边界条件。...

绝对收敛的数项级数，可以做乘法运算，但是条件收敛的，一般就不能进行！
赞一下 回复此楼
Blow-up
7楼2014-07-20 07:52:07
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feelinggood
顶一下

[ 发自小木虫客户端 ]
8楼2014-07-20 15:56:19
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 风0001 的主题更新
81/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 基金中了 +15 laoda193707 2026-08-06 15/750 2026-08-11 00:11 by jiafei2190
[基金申请] 小木虫上这么多卖论文的，真有人买论文么？感觉没必要啊 +3 Tide man 2026-08-10 3/150 2026-08-10 21:48 by GZUZM
[基金申请] filecode +8 documentary 2026-08-10 8/400 2026-08-10 19:20 by loufangrui
[基金申请] 奇怪，两个人的filecode固定段从头到尾一模一样 +4 布布和一二 2026-08-10 4/200 2026-08-10 14:50 by 医学老男孩
[基金申请] 8月时间戳变的，举个手。玩一下，释放压力 +11 archvillain 2026-08-04 13/650 2026-08-10 14:41 by seekfind
[基金申请] 据悉今年马上要出结果了 +7 瞬息宇宙 2026-08-10 8/400 2026-08-10 12:42 by Vivilian
[基金申请] 2026国自然放榜时间 +9 布布和一二 2026-08-08 9/450 2026-08-10 11:22 by xxxx2020
[基金申请] 这样的filecode谁见过 +11 布布和一二 2026-08-08 22/1100 2026-08-10 11:10 by wmfsnow
[基金申请] filecode与中标关系的预测 +5 布布和一二 2026-08-07 5/250 2026-08-09 16:15 by 袁向阳007
[基金申请] fileCode有新解读？ +10 Tide man 2026-08-08 18/900 2026-08-09 12:55 by 仁砚薪传
[基金申请] 关于filecode，很负责任的告诉大家 +6 爱看书的可乐 2026-08-08 7/350 2026-08-08 22:13 by a_niu
[基金申请] 关于豆爷回答的JTJC与%2F数量 +5 yang182083 2026-08-06 7/350 2026-08-08 18:29 by zhanghaozhu
[基金申请] 国基金的申报应该改成非等额制，评价高的钱多评价低的钱少，但是增加资助率 +7 a089 2026-08-07 7/350 2026-08-08 18:05 by gltch
[基金申请] 固定端突然变了，今天 +6 archvillain 2026-08-06 10/500 2026-08-07 16:03 by 医学老男孩
[基金申请] 听说今天filecode变了 +24 布布和一二 2026-08-06 47/2350 2026-08-07 16:02 by zhiyanjiang
[基金申请] 大家散了吧，后缀研究没有意义，别浪费时间了，过好目前的每一天，不要焦虑 +5 Tide man 2026-08-06 7/350 2026-08-07 13:11 by 医学老男孩
[基金申请] filecode +8 布布和一二 2026-08-06 11/550 2026-08-06 20:41 by tangpu318
[基金申请] 影响面上的因素 +8 布布和一二 2026-08-05 11/550 2026-08-06 10:41 by 宝贝虫子
[基金申请] 好消息？这个有何含义？？？ +8 Tide man 2026-08-05 10/500 2026-08-05 16:14 by xmuxiaoyu
[基金申请] 纯娱乐，不喜欢勿喷 +7 Tide man 2026-08-04 10/500 2026-08-04 15:10 by loufangrui
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭