2楼: Originally posted by Nonsmooth at 2014-07-04 17:53:32
反函数呀！记得反函数的求导公式么？

4楼: Originally posted by billiards at 2014-07-05 04:54:45
因为 y=f(x), 且 x=inv f(y)
而且 (dx/dy) * (dy/dx) = 1,  
可得: (inv f(x))' = 1/f',
等式两边积分, 可得:
inv f(x)=∫{1/f'} dx

在本题中 inv f(x) 用 f(x) 代入, 即可得:
∫{1/f'} dx = f(x) + c...

5楼: Originally posted by billiards at 2014-07-05 07:03:05
前面发的帖子有些错误,这里作个修改:
因为 y=f(x), 且 x=inv f(y)
而且 (dx/dy) * (dy/dx) = 1,  
现在采用拉格郎日标记法,并且都用 f(x) 和 x 来表示, 可得: f'(x) * f' = 1,  即:
        1/f'(x) = f'
等 ...

7楼: Originally posted by netvisitor at 2014-07-05 07:15:25
还是不对吧?
记y=f(x),∫dy的结果才是你给的解
我的问题是求∫dx！...

8楼: Originally posted by billiards at 2014-07-05 07:22:38
所以这里有一个反函数的变化.
如果你理解了反函数, 这就不是问题了....

7楼: Originally posted by netvisitor at 2014-07-05 07:15:25
还是不对吧?
记y=f(x),∫dy的结果才是你给的解
我的问题是求∫dx！...