【答案】应助回帖

» 猜你喜欢

到新单位后，换了新的研究方向，没有团队，持续积累2区以上论文，能申请到面上吗已经有7人回复
申请2026年博士已经有5人回复
天津工业大学郑柳春团队欢迎化学化工、高分子化学或有机合成方向的博士生和硕士生加入已经有5人回复
寻求一种能扛住强氧化性腐蚀性的容器密封件已经有6人回复
2025冷门绝学什么时候出结果已经有7人回复
请问有评职称，把科研教学业绩算分排序的高校吗已经有6人回复
Bioresource Technology期刊，第一次返修的时候被退回好几次了已经有7人回复
请问哪里可以有青B申请的本子可以借鉴一下。已经有4人回复
请问下大家为什么这个铃木偶联几乎不反应呢已经有5人回复
康复大学泰山学者周祺惠团队招收博士研究生已经有6人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

1楼2014-07-04 10:41:00

回帖置顶 ( 共有1个 )

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

专家经验: +518
应助: 942 (博后)
贵宾: 1.275
金币: 2930
散金: 58785
红花: 532
沙发: 11
帖子: 24215
在线: 2601.8小时
虫号: 2139575
注册: 2012-11-21
专业: 光学信息获取与处理
管辖: 数学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
feixiaolin: 回帖置顶 2014-07-06 21:18:37

待定系数法：
f'(x)=sum[an*x^n]
1/f'(x)=sum[bn*x^n]
且
sum[an*x^n]*sum[bn*x^n]=1
确定  b0=1/a0;
      b1=-a1*b0/a0;
      ……
Integrate[1/f'(x)]=sum[bn*x^(n+1)/(n+1)]+Const

15楼2014-07-05 07:51:28

普通回帖

Nonsmooth

银虫 (著名写手)

应助: 45 (小学生)
金币: 393.2
红花: 23
帖子: 2736
在线: 475.5小时
虫号: 2330770
注册: 2013-03-08
专业: 泛函分析

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

反函数呀！记得反函数的求导公式么？

学术无国界。

2楼2014-07-04 17:53:32

netvisitor

木虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 9701.6
红花: 4
帖子: 890
在线: 547.3小时
虫号: 271849
注册: 2006-08-13
性别: GG
专业: 机械测试理论与技术

引用回帖:

2楼: Originally posted by Nonsmooth at 2014-07-04 17:53:32
反函数呀！记得反函数的求导公式么？

但求详解。能否写出表达式？不胜感激！

3楼2014-07-04 19:44:02

billiards

至尊木虫 (著名写手)

应助: 367 (硕士)
金币: 15522.2
红花: 21
帖子: 1486
在线: 1225.7小时
虫号: 106459
注册: 2005-11-17
专业: 机械结构强度学

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

因为 y=f(x), 且 x=inv f(y)
而且 (dx/dy) * (dy/dx) = 1,
可得: (inv f(x))' = 1/f'[inv f(x)],
等式两边积分, 可得:
inv f(x)=∫{1/f'[inv f(x)]} dx

在本题中 inv f(x) 用 f(x) 代入, 即可得:
∫{1/f'[f(x)]} dx = f(x) + c

4楼2014-07-05 04:54:45

billiards

至尊木虫 (著名写手)

应助: 367 (硕士)
金币: 15522.2
红花: 21
帖子: 1486
在线: 1225.7小时
虫号: 106459
注册: 2005-11-17
专业: 机械结构强度学

【答案】应助回帖

前面发的帖子有些错误,这里作个修改:
因为 y=f(x), 且 x=inv f(y)
而且 (dx/dy) * (dy/dx) = 1,
现在采用拉格郎日标记法,并且都用 f(x) 和 x 来表示, 可得: f'(x) * f'[inv f(x)] = 1,  即:
      1/f'(x) = f'[inv f(x)]
等式两边积分, 可得:
∫{1/f'(x)]} dx = inv f(x) + c
这个应该是通用积分公式。

5楼2014-07-05 07:03:05

netvisitor

木虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 9701.6
红花: 4
帖子: 890
在线: 547.3小时
虫号: 271849
注册: 2006-08-13
性别: GG
专业: 机械测试理论与技术

引用回帖:

4楼: Originally posted by billiards at 2014-07-05 04:54:45
因为 y=f(x), 且 x=inv f(y)
而且 (dx/dy) * (dy/dx) = 1,
可得: (inv f(x))' = 1/f',
等式两边积分, 可得:
inv f(x)=∫{1/f'} dx

在本题中 inv f(x) 用 f(x) 代入, 即可得:
∫{1/f'} dx = f(x) + c...

我是求∫[1/f'(x)] dx，不是求∫{1/f'[f(x)]} dx！
难道我的问题没说清楚，我写的式子没显示出来？

6楼2014-07-05 07:06:29

netvisitor

木虫 (正式写手)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 9701.6
红花: 4
帖子: 890
在线: 547.3小时
虫号: 271849
注册: 2006-08-13
性别: GG
专业: 机械测试理论与技术

引用回帖:

5楼: Originally posted by billiards at 2014-07-05 07:03:05
前面发的帖子有些错误,这里作个修改:
因为 y=f(x), 且 x=inv f(y)
而且 (dx/dy) * (dy/dx) = 1,
现在采用拉格郎日标记法,并且都用 f(x) 和 x 来表示, 可得: f'(x) * f' = 1,  即:
      1/f'(x) = f'
等 ...

还是不对吧?
记y=f(x),∫[dx/dy]dy的结果才是你给的解
我的问题是求∫[dx/dy]dx！

7楼2014-07-05 07:15:25