应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 导数的倒数，可有通用积分公式？
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
51/1返回列表
查看: 2484  |  回复: 18
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

netvisitor

木虫 (正式写手)

[求助] 导数的倒数，可有通用积分公式？ 已有5人参与

导数的倒数，是否有通用积分公式？请指教！
导数的倒数，可有通用积分公式？
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2014-07-04 10:41:00
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

billiards

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
因为 y=f(x), 且 x=inv f(y)
而且 (dx/dy) * (dy/dx) = 1,  
可得: (inv f(x))' = 1/f'[inv f(x)],
等式两边积分, 可得:
inv f(x)=∫{1/f'[inv f(x)]} dx

在本题中 inv f(x) 用 f(x) 代入, 即可得:
∫{1/f'[f(x)]} dx = f(x) + c
赞一下 回复此楼
4楼2014-07-05 04:54:45
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 19 个回答

Nonsmooth

银虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
反函数呀！记得反函数的求导公式么？
赞一下 回复此楼
学术无国界。
2楼2014-07-04 17:53:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

netvisitor

木虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by Nonsmooth at 2014-07-04 17:53:32
反函数呀！记得反函数的求导公式么？

但求详解。能否写出表达式？不胜感激！
赞一下 回复此楼
3楼2014-07-04 19:44:02
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

billiards

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

前面发的帖子有些错误,这里作个修改:
因为 y=f(x), 且 x=inv f(y)
而且 (dx/dy) * (dy/dx) = 1,  
现在采用拉格郎日标记法,并且都用 f(x) 和 x 来表示, 可得: f'(x) * f'[inv f(x)] = 1,  即:
        1/f'(x) = f'[inv f(x)]
等式两边积分, 可得:
∫{1/f'(x)]} dx = inv f(x) + c
这个应该是通用积分公式。
赞一下 回复此楼
5楼2014-07-05 07:03:05
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 19 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 一志愿哈尔滨工业大学材料与化工方向336分 +9 辰沐5211314 2026-03-26 9/450 2026-03-29 01:12 by 我是小康
[考研] 0703 化学 求调剂，一志愿山东大学 342 分 +4 Shern—- 2026-03-28 4/200 2026-03-29 00:47 by 544594351
[考研] 2026年华南师范大学欢迎化学，化工，生物，生医工等专业优秀学子加入！ +3 llss0711 2026-03-28 5/250 2026-03-29 00:23 by MRMFYTL
[考研] 295求调剂 +4 wei-5 2026-03-26 4/200 2026-03-28 23:20 by 小木虫tim
[考研] 一志愿郑州大学，080500学硕，总分317分求调剂 +5 举个栗子oi 2026-03-24 6/300 2026-03-28 23:03 by lizhi8172
[考研] 316求调剂 +7 江辞666 2026-03-26 7/350 2026-03-28 21:28 by sanrepian
[考研] 332求调剂 +4 @MZB382400 2026-03-28 4/200 2026-03-28 21:02 by 唐沐儿
[考研] 343求调剂 +5 爱羁绊 2026-03-28 5/250 2026-03-28 20:53 by 唐沐儿
[考研] 295材料工程专硕求调剂 +7 1428151015 2026-03-27 7/350 2026-03-28 19:58 by S240
[考研] 275求调剂 +10 Micky11223 2026-03-25 14/700 2026-03-28 15:48 by Micky11223
[考研] 化学0703 调剂 306分 一志愿211 +4 26要上岸 2026-03-28 4/200 2026-03-28 15:30 by 1018329917
[考研] 0703化学/290求调剂/本科经历丰富/工科也可 +9 丹青奶盖 2026-03-26 10/500 2026-03-28 07:45 by barnett0632
[考研] 295求调剂 +5 1428151015 2026-03-27 6/300 2026-03-28 04:04 by fmesaito
[考研] 292求调剂 +4 求求了收下我吧� 2026-03-26 4/200 2026-03-27 10:37 by zhshch
[考研] 304材料求调剂 +4 钟llll 2026-03-26 4/200 2026-03-27 03:42 by wxiongid
[考研] 296求调剂 +4 汪！？！ 2026-03-25 7/350 2026-03-25 16:41 by 汪！？！
[考研] 347求调剂 +4 L when 2026-03-25 4/200 2026-03-25 13:37 by cocolv
[考研] 一志愿吉林大学材料与化工303分求调剂 +4 为学666 2026-03-24 4/200 2026-03-25 11:27 by BruceLiu320
[考研] 上海电力大学材料防护与新材料重点实验室招收调剂研究生（材料、化学、电化学，环境） +4 我爱学电池 2026-03-23 4/200 2026-03-25 00:59 by 1027_324
[考研] 344求调剂 +3 desto 2026-03-24 3/150 2026-03-24 10:09 by 搏击518
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭