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风0001

铁虫 (正式写手)

[求助] 求助各位线性代数大神！ 已有2人参与

求助各位线性代数大神！
求助各位线性代数大神！-1
       请各位大神帮助！！
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1楼 2014-06-17 22:51:48
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风0001

铁虫 (正式写手)
求助各位线性代数大神！-2
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2楼2014-06-17 22:54:04
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rabbitsir

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
首先，AB和BA的秩是相同的，但是维数不同，而多余的维数所对应的特征值应该都为零，就有了这个式子啦

[ 发自小木虫客户端 ]
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3楼2014-06-18 02:22:01
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ldj小洛

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这是一个计算之后的结论。
求助各位线性代数大神！-3
图片 001.jpg
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实力大于一切
4楼2014-06-18 08:42:26
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rabbitsir

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★
风0001: 金币+2, ★★★很有帮助 2014-06-18 20:13:46
说错了是矩阵的阶数不同，不是维数不同。
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5楼2014-06-18 11:14:00
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风0001

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by rabbitsir at 2014-06-18 11:14:00
说错了是矩阵的阶数不同，不是维数不同。

请问为何“多余的维数所对应的特征值应该都为零”？？
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6楼2014-06-18 20:13:33
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风0001

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by rabbitsir at 2014-06-18 11:14:00
说错了是矩阵的阶数不同，不是维数不同。

请问为何：多余的维数所对应的特征值应该都为零~~~
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7楼2014-06-18 20:22:08
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风0001

铁虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by ldj小洛 at 2014-06-18 08:42:26
这是一个计算之后的结论。

图片 001.jpg

求助各位线性代数大神！-4
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8楼2014-06-18 21:00:54
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rabbitsir

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
6楼: Originally posted by 风0001 at 2014-06-18 20:13:33
请问为何“多余的维数所对应的特征值应该都为零”？？...

我觉得可以这样想，AB,BA假设rank(AB)=r,没记错的话rank(BA)=r,那么应该存在变换使得它们变成如下的形式

这样在BA中就会比AB中多出m-n个0，后面你懂的。其实书上有很严谨的推导的，只不过我忘记啦，所以就这样简单的说啦~~
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9楼2014-06-18 21:23:51
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rabbitsir

新虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
2楼: Originally posted by 风0001 at 2014-06-17 22:54:04

上面不能显示的公式如下
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10楼2014-06-18 21:25:19
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