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pakchoi木虫 (小有名气)
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求教_如何求解三对角矩阵的e指数 已有4人参与
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有如下的三对角矩阵，其中a,b均为实数，对角线上为a,-a这样交替变换，临近对角线的两边都是b 能不能给出这个矩阵的e指数 exp(M)的解析表达式，数值上matlab可以求解。  1.png |
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pakchoi
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【答案】应助回帖
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对于三对角阵 其特征值和特征向量的确定的 分解成PdiagP^T 的形式 其中P是正交阵，diag是特征值组成的对角阵，然后Exp(M)=PExp(diag)P^T=Pdiag(exp(i))P^T 参见http://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_exponential中的Diagonalizable case |
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10楼2014-06-11 23:46:28