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梅卡瓦

银虫 (小有名气)

[求助] 求助——求解三元二次多项式方程组 已有1人参与

如何求解如图所示的三元二次多项式方程组?
求助——求解三元二次多项式方程组
其中x1 x2 x3 为三个未知数,其余皆为已知量。
目前查阅文献,已知的思路有吴文俊院士的特征列方法(吴消元法)、牛顿迭代法以及优化算法(如遗传算法等等)。不知这些方法各有什么优缺点,哪种方法比较合适?哪位大侠对吴消元法比较了解,能否为我指点一二?或者哪位大侠还有什么更好的办法?请各位不吝赐教,小弟在此感激不尽,一点金币,聊表心意。十万火急!
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修炼。。。
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by Mr__Right at 2014-05-22 13:08:29
求解这类多项式方程组先要明白自己的目的和约束的情况.
首先,一般情况下closed form解析解是木有的; 个别特殊情况有但看你的问题;
1. 如果是求复数域上的全部解,Bezout定理(比左)给出全部解的个数的上限; 全部解 ...

这位大侠能否加我QQ号或者留下联系方式?我想进一步交流一下,把问题搞清楚!麻烦了!471586653
修炼。。。
3楼2014-05-24 17:20:29
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by Mr__Right at 2014-05-25 07:13:32
我自己也是业余的;
尽可能在论坛上讨论问题吧,这样更多高手关注,
大家都来参与学习...

你说的对,我的需求其实只是求解方程组得到一组可用的解。
可是我有两个问题搞不清楚:
1.如果我用数值方法求单个解的话,如何保证得到的解是可用的?还是数值方法可以得到多组解,我自己再去筛选?
2.请问你提到的求全部解的4种方法,各有什么优缺点?哪种方法更适合我的问题?
下面的图片给出我在计算中得到的具体方程组,哪位大侠能指点一下应该如何求解?
求助——求解三元二次多项式方程组-1
修炼。。。
5楼2014-05-25 12:50:47
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)

送红花一朵
???????:
6?: Originally posted by Mr__Right at 2014-05-25 17:09:20
??????????????. ?????????Maple, Mathemativa???????.
??????Mathematica??????:
Clear; NumberForm

(???????????,????????????????????????????)

?????????????8????????:
{
...

我自己用mathematica验??了一下,果然???以,而且算的还挺快??大侠你知???这个软件是用什么算法求解方程组的????我自己用maple解的时候就???天出?????结果,是maple本身慢还是我弄错了。

[ ????С??????? ]
修炼。。。
7楼2014-05-25 22:12:07
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)

???????:
6?: Originally posted by Mr__Right at 2014-05-25 17:09:20
??????????????. ?????????Maple, Mathemativa???????.
??????Mathematica??????:
Clear; NumberForm

(???????????,????????????????????????????)

?????????????8????????:
{
...

我自己用mathematica验??了一下,果然???以,而且算的还挺快??大侠你知???这个软件是用什么算法求解方程组的????我自己用maple解的时候就???天出?????结果,是maple本身慢还是我弄错了。

[ ????С??????? ]
修炼。。。
8楼2014-05-25 22:12:22
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梅卡瓦

银虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by Mr__Right at 2014-05-25 17:09:20
你这个方程组比较简单. 可以直接用Maple, Mathemativa之类的求解.
比如在Mathematica中输入:
Clear; NumberForm

(请自己确认系数,自己针对自己的特定系数用软件求解即可)

求解之后得到全部的8个解如下:
{
...

我晕,手机回复怎么出来是乱码。。。
大侠,我用Mathematica试了下,确实可以,而且还挺快!你知道它是用什么算法求解方程组的吗?
我用maple试着求解方程组时,就半天出不了结果,不知道是maple本身算法慢还是我搞错了。
修炼。。。
9楼2014-05-25 22:40:58
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