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[求助]
偏微分方程组的求解 已有1人参与
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在做毕业设计过程中遇到偏微分方程的求解问题，问问各位能否用Matlab解决。 方程组为： （1）dN/dl=F*A*exp(-E/RT)*N (2) dQ=cP*N*dT+h*dN; (3)dQ/dl=3.14a*D*(Tw-T); 其中Q、N、l、T是变量，其他已知，能否得到T随l的变化关系呢？ |
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3楼2014-05-07 19:24:16
arising2010
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
cptll: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2014-05-12 13:58:01
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先算dQ/dl，先根据（2）可得： dQ/dl= （cP*N*dT+h*dN）/dl=cp*N*dT/dl + h*dN/dl 再将上式中把(1)的dN/dl 带入 dQ/dl=cp*N*dT/dl + h* F*A*exp(-E/RT)*N 所以 cp*N*dT/dl + h* F*A*exp(-E/RT)*N =3.14a*D*(Tw-T) 即 dT/dl =3.14a*D*(Tw-T)/(cp*N) -h* F*A*exp(-E/RT)/cp（如果N不为0的话，如果N可能为0，需要再讨论） 再联立 (1) : dN/dl=F*A*exp(-E/RT)*N 二元常微分方程组，可以直接利用matlab等软件解决 还需要初值：N和T在时刻为0时的初值 |
2楼2014-05-07 13:08:14
arising2010
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4楼2014-05-07 22:12:55