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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 一个整除性题目 已有2人参与

试求出最小的自然数n,使得同时成立。
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青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
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dfsvdf

木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
的确是60,多谢jabile
8楼2014-04-19 15:52:30
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dfsvdf

木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
180

设2^n=39*99k+1,则显然k为奇数,令k=2(k1)+1,则
2^n=2(3861(k1)+1931),显然k1为奇数,令k1=2(k2)+1,则
2^n=(2^2)(3861(k2)+2896),显然k2为偶数,令k2=2(k3),则
2^n=(2^3)(3861(k3)+1448)。
依此类推,则
2^n=(2^x)(3861(kx)+b)
显然kx=1,b=235时满足上式。此时
2^n=2^(x+12)
所以求n的最小值就等于求kx=1对应的x的最小值
通过编程,可得x=180m+168,m为自然数。
3楼2014-04-19 01:34:47
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Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

引用回帖:
3楼: Originally posted by dfsvdf at 2014-04-19 01:34:47
180

设2^n=39*99k+1,则显然k为奇数,令k=2(k1)+1,则
2^n=2(3861(k1)+1931),显然k1为奇数,令k1=2(k2)+1,则
2^n=(2^2)(3861(k2)+2896),显然k2为偶数,令k2=2(k3),则
2^n=(2^3)(3861(k3)+1448)。
依此类 ...

你确定180是满足条件要求的最小的n?
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
4楼2014-04-19 09:46:36
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dfsvdf

木虫 (著名写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-04-19 09:46:36
你确定180是满足条件要求的最小的n?...

你确定是多少?60?
5楼2014-04-19 13:10:12
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