应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 一个整除性题目
51/1返回列表
查看: 1356  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 一个整除性题目 已有2人参与

试求出最小的自然数n，使得和同时成立。
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

大学数学习题汇刊专辑

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2014-04-18 16:06:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
3楼: Originally posted by dfsvdf at 2014-04-19 01:34:47
180

设2^n=39*99k+1，则显然k为奇数，令k=2(k1)+1，则
2^n=2(3861(k1)+1931)，显然k1为奇数，令k1=2(k2)+1，则
2^n=(2^2)(3861(k2)+2896)，显然k2为偶数，令k2=2(k3)，则
2^n=(2^3)(3861(k3)+1448)。
依此类 ...

你确定180是满足条件要求的最小的n？
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2014-04-19 09:46:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

dfsvdf

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
180

设2^n=39*99k+1，则显然k为奇数，令k=2(k1)+1，则
2^n=2(3861(k1)+1931)，显然k1为奇数，令k1=2(k2)+1，则
2^n=(2^2)(3861(k2)+2896)，显然k2为偶数，令k2=2(k3)，则
2^n=(2^3)(3861(k3)+1448)。
依此类推，则
2^n=(2^x)(3861(kx)+b)
显然kx=1,b=235时满足上式。此时
2^n=2^(x+12)
所以求n的最小值就等于求kx=1对应的x的最小值
通过编程，可得x=180m+168，m为自然数。
赞一下 回复此楼
3楼2014-04-19 01:34:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dfsvdf

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-04-19 09:46:36
你确定180是满足条件要求的最小的n？...

你确定是多少？60？
赞一下 回复此楼
5楼2014-04-19 13:10:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by dfsvdf at 2014-04-19 13:10:12
你确定是多少？60？...

你开头有点问题，39|2^n-1,99|2^n-1
等价于9*11*13|2^n-1,而不是39*99|2^n-1
赞一下 回复此楼
6楼2014-04-19 15:24:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +15 koalala 2026-08-24 17/850 2026-08-24 14:16 by hhs666
[基金申请] 估计是周四 +4 archvillain 2026-08-18 4/200 2026-08-24 13:53 by zzuzxg
[基金申请] 我面上完蛋了 +8 且听虎啸 2026-08-20 9/450 2026-08-24 13:52 by zzuzxg
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +17 羊腰板 2026-08-21 18/900 2026-08-24 12:03 by iaeyuan
[基金申请] 让我中一个面上吧！ +13 大萍1987 2026-08-20 16/800 2026-08-24 10:23 by 太傻了
[基金申请] 放榜前的不淡定 20+4 snowwithsea 2026-08-19 17/850 2026-08-24 10:20 by echo8914667
[基金申请] 明天应该可查了！？ +4 chengyan1220 2026-08-23 4/200 2026-08-24 08:47 by gloomy6159
[基金申请] 什么时候开奖？ +10 CrisMessi 2026-08-18 11/550 2026-08-24 06:50 by 开心的小狮子
[教师之家] 跳槽后在研项目怎么办？ +5 简单化xn 2026-08-22 10/500 2026-08-23 12:38 by 简单化xn
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] filecode，4个jtjc了 +13 ziyangfang 2026-08-19 16/800 2026-08-22 17:08 by WH3796
[基金申请] 人气不行了 +8 fansofjerry 2026-08-21 8/400 2026-08-22 16:30 by zyqchem
[基金申请] 时间戳今天，20号变了 +5 archvillain 2026-08-20 5/250 2026-08-22 06:12 by hui_daxiao
[基金申请] 看来今天不会放榜了？ +8 chengyan1220 2026-08-21 11/550 2026-08-21 17:52 by dcqxinyang
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
[基金申请] 基金啊基金 +4 longfie172 2026-08-20 4/200 2026-08-21 08:58 by mark mao
[基金申请] 重要消息，中午系统在维护 +11 yuleib84 2026-08-18 12/600 2026-08-20 11:09 by xskun
[基金申请] 明天放榜？ +5 Shxjjxjkx 2026-08-18 5/250 2026-08-18 18:14 by -大大大大大-
[基金申请] 今天维护系统维护 祝所有人 高中 +8 gjjjzhong 2026-08-18 9/450 2026-08-18 13:01 by 家与远方
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭