应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 数学综合 » 一个整除性题目
51/1返回列表
查看: 1469  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 一个整除性题目 已有2人参与

试求出最小的自然数n，使得和同时成立。
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

大学数学习题汇刊专辑

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2014-04-18 16:06:06
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dfsvdf

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
180

设2^n=39*99k+1，则显然k为奇数，令k=2(k1)+1，则
2^n=2(3861(k1)+1931)，显然k1为奇数，令k1=2(k2)+1，则
2^n=(2^2)(3861(k2)+2896)，显然k2为偶数，令k2=2(k3)，则
2^n=(2^3)(3861(k3)+1448)。
依此类推，则
2^n=(2^x)(3861(kx)+b)
显然kx=1,b=235时满足上式。此时
2^n=2^(x+12)
所以求n的最小值就等于求kx=1对应的x的最小值
通过编程，可得x=180m+168，m为自然数。
赞一下 回复此楼
3楼2014-04-19 01:34:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
3楼: Originally posted by dfsvdf at 2014-04-19 01:34:47
180

设2^n=39*99k+1，则显然k为奇数，令k=2(k1)+1，则
2^n=2(3861(k1)+1931)，显然k1为奇数，令k1=2(k2)+1，则
2^n=(2^2)(3861(k2)+2896)，显然k2为偶数，令k2=2(k3)，则
2^n=(2^3)(3861(k3)+1448)。
依此类 ...

你确定180是满足条件要求的最小的n？
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
4楼2014-04-19 09:46:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dfsvdf

木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
4楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-04-19 09:46:36
你确定180是满足条件要求的最小的n？...

你确定是多少？60？
赞一下 回复此楼
5楼2014-04-19 13:10:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
5楼: Originally posted by dfsvdf at 2014-04-19 13:10:12
你确定是多少？60？...

你开头有点问题，39|2^n-1,99|2^n-1
等价于9*11*13|2^n-1,而不是39*99|2^n-1
赞一下 回复此楼
6楼2014-04-19 15:24:49
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考博] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-05 6/300 2026-11-06 09:03 by 2lRNluKrJpwL
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-05 9/450 2026-11-06 09:01 by 2lRNluKrJpwL
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-05 5/250 2026-11-06 09:01 by 2lRNluKrJpwL
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 12/600 2026-11-06 08:52 by 2lRNluKrJpwL
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +6 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 12/600 2026-11-06 07:55 by GBJlw5zzHWpZ
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 8/400 2026-11-06 05:33 by qL1cU46YIdK0
[考研] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 10/500 2026-11-06 05:32 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 12/600 2026-11-06 05:32 by qL1cU46YIdK0
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 10/500 2026-11-06 05:21 by qL1cU46YIdK0
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 14/700 2026-11-06 05:11 by qL1cU46YIdK0
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +4 kvewwGtKktqB 2026-11-04 11/550 2026-11-06 05:10 by qL1cU46YIdK0
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +6 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 16/800 2026-11-06 04:58 by qL1cU46YIdK0
[公派出国] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-05 4/200 2026-11-06 02:37 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 8/400 2026-11-06 02:24 by qL1cU46YIdK0
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ELBZ6WwEaRj6 2026-11-04 9/450 2026-11-06 02:15 by qL1cU46YIdK0
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 10/500 2026-11-06 02:04 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 9/450 2026-11-06 02:02 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 hNpp4Y2CGvSC 2026-11-04 12/600 2026-11-06 01:53 by qL1cU46YIdK0
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 ncTVBM6AOJHF 2026-11-04 12/600 2026-11-05 11:10 by PYZmcHr5kSaq
[基金申请] 各位基础老师们，看完中央《从严治党》的决定后，对学术界更加有信心了吧 +5 iaeyuan 2026-11-01 5/250 2026-11-04 14:43 by jinchengzi
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭