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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 机械综合 » 如图所示的压力有多大？
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jssnlina

新虫 (小有名气)

[求助] 如图所示的压力有多大？已有1人参与

如下面图片所示，一块钢板放在下面的圆柱模具上，上面有两根压杆压着钢板，使钢板沿着模具弯曲，最小需要多少力？这个理论计算怎么算？

如图所示的压力有多大？
12345.jpg
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1楼2014-03-17 18:08:46
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

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感谢参与，应助指数 +1
jssnlina: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-03-18 10:53:01
设钢板厚度h，宽度B，压杆据接触点的距离为L，钢的杨氏模量为E，屈服强度σs，在不考虑加工硬化的情况下所需的力P为：
P*L=2*Integral{σs*B*dy*y,0,h/2}=σs*B*h^2/4
即：P=σs*B*h^2/(4*L)
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2楼2014-03-17 20:49:31
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
3楼: Originally posted by jssnlina at 2014-03-18 09:19:14
有关于这个问题的参考资料吗？...

其实就是建立一个力矩平衡方程：内力矩=外力矩。外力矩为 P*L，内力矩为所有应力(由于不考虑加工硬化，且整个截面全部进入屈服状态，板长度方向的正应力在全截面上均为σs)对中性轴（此处为y=0）的力矩，Integral{σs*B*dy*y, -h/2 , h/2}
           =2*Integral{σs*B*dy*y,0,h/2}
           =σs*B*h^2/4
P*L=2*Integral{σs*B*dy*y,0,h/2}=σs*B*h^2/4
即：P=σs*B*h^2/(4*L)
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5楼2014-03-18 13:33:05
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jssnlina

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-03-17 20:49:31
设钢板厚度h，宽度B，压杆据接触点的距离为L，钢的杨氏模量为E，屈服强度σs，在不考虑加工硬化的情况下所需的力P为：
P*L=2*Integral{σs*B*dy*y,0,h/2}=σs*B*h^2/4
即：P=σs*B*h^2/(4*L)

有关于这个问题的参考资料吗？
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3楼2014-03-18 09:19:14
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
3楼: Originally posted by jssnlina at 2014-03-18 09:19:14
有关于这个问题的参考资料吗？...

这是根据弹塑形力学知识进行的推导，无直接参考资料，可参考各弹塑形力学著作。楼主可做下实验验证一下。
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4楼2014-03-18 10:24:21
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jssnlina

新虫 (小有名气)
引用回帖:
5楼: Originally posted by peterflyer at 2014-03-18 13:33:05
其实就是建立一个力矩平衡方程：内力矩=外力矩。外力矩为 P*L，内力矩为所有应力(由于不考虑加工硬化，且整个截面全部进入屈服状态，板长度方向的正应力在全截面上均为σs)对中性轴（此处为y=0）的力矩，Integral{ ...

不用考虑底面圆柱面对钢板的作用力吗？
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6楼2014-03-18 14:32:08
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
6楼: Originally posted by jssnlina at 2014-03-18 14:32:08
不用考虑底面圆柱面对钢板的作用力吗？...

圆柱面和钢板是线接触，并且最大力矩的作用点就过这条线，力臂为零，因此它引起的力矩为零。实际上，它是两端施加的力的作用反力。
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7楼2014-03-18 14:47:06
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jssnlina

新虫 (小有名气)
引用回帖:
7楼: Originally posted by peterflyer at 2014-03-18 14:47:06
圆柱面和钢板是线接触，并且最大力矩的作用点就过这条线，力臂为零，因此它引起的力矩为零。实际上，它是两端施加的力的作用反力。...

主要是我之前用某种软件仿真时得出的结果和用这个计算公式的结果相差太大，所以不知道怎么办
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8楼2014-03-18 14:59:03
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
8楼: Originally posted by jssnlina at 2014-03-18 14:59:03
主要是我之前用某种软件仿真时得出的结果和用这个计算公式的结果相差太大，所以不知道怎么办...

这可能就有简化带来的误差在里面。比如实际材料是存在硬化的，材料的性质与材料的变形存在不均匀现象，变形过程中会产生温升影响屈服极限的大小，等等。
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9楼2014-03-18 15:34:04
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jssnlina

新虫 (小有名气)
引用回帖:
9楼: Originally posted by peterflyer at 2014-03-18 15:34:04
这可能就有简化带来的误差在里面。比如实际材料是存在硬化的，材料的性质与材料的变形存在不均匀现象，变形过程中会产生温升影响屈服极限的大小，等等。...

好的，非常感谢你这么耐心的回答我的问题！
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10楼2014-03-18 15:40:44
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