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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 机械 » 机械综合 » 如图所示的压力有多大？
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jssnlina

新虫 (小有名气)

[求助] 如图所示的压力有多大？ 已有1人参与

如下面图片所示，一块钢板放在下面的圆柱模具上，上面有两根压杆压着钢板，使钢板沿着模具弯曲，最小需要多少力？这个理论计算怎么算？

如图所示的压力有多大？
12345.jpg
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1楼 2014-03-17 18:08:46
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jssnlina

新虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by peterflyer at 2014-03-17 20:49:31
设钢板厚度h，宽度B，压杆据接触点的距离为L，钢的杨氏模量为E，屈服强度σs，在不考虑加工硬化的情况下所需的力P为：
P*L=2*Integral{σs*B*dy*y,0,h/2}=σs*B*h^2/4
即：P=σs*B*h^2/(4*L)

有关于这个问题的参考资料吗？
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3楼2014-03-18 09:19:14
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
jssnlina: 金币+5, ★★★很有帮助 2014-03-18 10:53:01
设钢板厚度h，宽度B，压杆据接触点的距离为L，钢的杨氏模量为E，屈服强度σs，在不考虑加工硬化的情况下所需的力P为：
P*L=2*Integral{σs*B*dy*y,0,h/2}=σs*B*h^2/4
即：P=σs*B*h^2/(4*L)
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2楼2014-03-17 20:49:31
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
3楼: Originally posted by jssnlina at 2014-03-18 09:19:14
有关于这个问题的参考资料吗？...

这是根据弹塑形力学知识进行的推导，无直接参考资料，可参考各弹塑形力学著作。楼主可做下实验验证一下。
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4楼2014-03-18 10:24:21
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
3楼: Originally posted by jssnlina at 2014-03-18 09:19:14
有关于这个问题的参考资料吗？...

其实就是建立一个力矩平衡方程：内力矩=外力矩。外力矩为 P*L，内力矩为所有应力(由于不考虑加工硬化，且整个截面全部进入屈服状态，板长度方向的正应力在全截面上均为σs)对中性轴（此处为y=0）的力矩，Integral{σs*B*dy*y, -h/2 , h/2}
           =2*Integral{σs*B*dy*y,0,h/2}
           =σs*B*h^2/4
P*L=2*Integral{σs*B*dy*y,0,h/2}=σs*B*h^2/4
即：P=σs*B*h^2/(4*L)
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5楼2014-03-18 13:33:05
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