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abcd702848

金虫 (正式写手)

[求助] 这次的问题比上次的更加难一点了 已有3人参与

比如,我说比如哈,我们已知sin(x)函数有一个最大值在pi/2这个位置,那么k1*sin(x),对应原先的最大值还是pi/2,但是sin(k2*x),其最大值,就是在(pi/2)/k2;此时,如果变成k1*sin(k2*x)+sin(x),那么这个函数的最大值所处的位置(对应原函数的pi/2)应该是多少呢,可不可以将其表述为一个关于f(k1,k2)的一个函数呢。当然,这里的sin(x)只是一个函数的代表罢了,我期望能够得到一个解析解,不过一直没有推出来,想用matlab,不过貌似行不通。
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abcd702848

金虫 (正式写手)

引用回帖:
5楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-02-12 13:40:54
根据你的描述,你的问题就是解方程组【有希望】:
k1*k2*cos(k2*x)+cos(x)=0      
-k1*k2*k2*sin(k2*x)-sin(x)<0

而且自己对应于这个帖子中的f(x)=sin(x),其实f(x)真正意义上是
f(x)=(exp(2x)*x-x-2*x*exp(x)*sinx)/(exp(2x)+1-2*exp(x)*cosx)
所以,你的这个方法估计是不错的,而且可能是得到解析解的唯一方法,不过这里的第一个式子,如果f(x)变复杂了之后,应该确实得不到解析解,可能最终还是要落到数值解
当然,这个只是现在自己的看法
我想要的,我一定争取;我想要的,但是不符合客观实际的,我会看着
7楼2014-02-12 14:24:56
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hubeizk

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
abcd702848: 金币+10, ★★★很有帮助, 谢谢哈,哥们 2014-02-12 15:18:14
根据导数等于0再加上相应的限制条件,上面问题应该就化成了一个方程求解的问题,所以我想对于简单的函数可以求出解析解,复杂一点的应该不能求出解析解吧
2楼2014-02-12 11:31:26
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
abcd702848: 金币+15, ★★★很有帮助, 哥们,能够详细一点么 2014-02-12 15:21:37
楼主的想法太理想。目标函数的优化是一个很复杂的问题,不可能所有优化函数的最大值点都有一个解析表达式,绝大部分都没有解析解,只有数值解。
3楼2014-02-12 12:57:22
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

你能确定x,k1,  k2 的范围么?
4楼2014-02-12 13:36:58
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