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cjj08020101

金虫 (小有名气)

[求助] 最小二乘拟合

请教大虾啊:

拟合的公式:y11+y13=i1;   
                     y21+y23=i2;
i1,i2是两个已知文本信息,数据量一样(2000行*2列数据)
           y13,y21,y11, y23是随时间变化的曲线
所以y11'是y11对时间的导数
没有y13,y21,y11, y23表达式,只有它们一阶导数的表达式
y11'=100*y12-784000*y11-1.772*k3*y11*y22-k3*y11*y14-1.7720*k3*y11*y24+k3*y13*y12
y12'=-y11'
y13'=100*y14-784000*y13-kn*y13+k3*y11*y14-1.7720*k3*y13*y24-k3*y13*y12-1.7720*k3*y13*y22
y14'=-y13'
y21'=100*y22-646000*y21+1.7720*k3*y11*y22-0.5283*k3*y21*y24+1.7720*y13*y24+0.5283*k3*y23*y22
y22'=-y21'
y23'=100*y24-646000*y23-kn*y23+1.7720*k3*y11*y24+0.5283*k3*y21*y24+1.7720*k3*y13*y24-0.5283*k3*y23*y22
y24'=-y23'
就是普通的微分方程
主要的目的就是通过最小二乘拟合,求出K3和kn的值
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feixiaolin

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据y12'=-y11' ;
y14'=-y13';
y22'=-y21';
y24'=-y23'
有y12=-y11+C1
y14=-y13+C2
y22=-y21+C3
y24=-y23+C4
代回,原式变为
y11'=100*(-y11+C1)-784000*y11-1.772*k3*y11*(-y21+C3)-k3*y11*(-y13+C2)-1.7720*k3*y11*(-y23+C4)+k3*y13*(-y11+C1)
y13'=100*(-y13+C2)-784000*y13-kn*y13+k3*y11*(-y13+C2)-1.7720*k3*y13*(-y23+C4)-k3*y13*(-y11+C1)-1.7720*k3*y13*(-y21+C3)
y21'=100*(-y21+C3)-646000*y21+1.7720*k3*y11*(-y21+C3)-0.5283*k3*y21*(-y23+C4)+1.7720*y13*(-y23+C4)+0.5283*k3*y23*(-y21+C3)
y23'=100*(-y23+C4)-646000*y23-kn*y23+1.7720*k3*y11*(-y23+C4)+0.5283*k3*y21*(-y23+C4)+1.7720*k3*y13*(-y23+C4)-0.5283*k3*y23*(-y21+C3)
再行拟合。
2楼2013-12-17 07:05:30
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cjj08020101

金虫 (小有名气)

引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-17 07:05:30
据y12'=-y11' ;
y14'=-y13';
y22'=-y21';
y24'=-y23'
有y12=-y11+C1
y14=-y13+C2
y22=-y21+C3
y24=-y23+C4
代回,原式变为
y11'=100*(-y11+C1)-784000*y11-1.772*k3*y11*(-y21+C3)-k3*y11*(-y13+C2)-1.7 ...

再请教下,含一阶微分方程的参数拟合怎么求 呢?
3楼2013-12-17 09:42:01
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

引用回帖:
3楼: Originally posted by cjj08020101 at 2013-12-17 09:42:01
再请教下,含一阶微分方程的参数拟合怎么求 呢?...

前面的方程,配上约束
y11+y13=i1;   
y21+y23=i2;

PM你们版主 @dingd
他有高端工具可以方便地做这个。
4楼2013-12-17 10:28:02
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cjj08020101

金虫 (小有名气)

引用回帖:
4楼: Originally posted by feixiaolin at 2013-12-17 10:28:02
前面的方程,配上约束
y11+y13=i1;   
y21+y23=i2;

PM你们版主 dingd
他有高端工具可以方便地做这个。...

好的好的,谢谢啊!!
5楼2013-12-17 11:01:51
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