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cjj08020101金虫 (小有名气)
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最小二乘拟合
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请教大虾啊： 拟合的公式：y11+y13=i1; y21+y23=i2; i1,i2是两个已知文本信息，数据量一样（2000行*2列数据） y13，y21，y11， y23是随时间变化的曲线 所以y11'是y11对时间的导数 没有y13，y21，y11， y23表达式，只有它们一阶导数的表达式 y11'=100*y12-784000*y11-1.772*k3*y11*y22-k3*y11*y14-1.7720*k3*y11*y24+k3*y13*y12 y12'=-y11' y13'=100*y14-784000*y13-kn*y13+k3*y11*y14-1.7720*k3*y13*y24-k3*y13*y12-1.7720*k3*y13*y22 y14'=-y13' y21'=100*y22-646000*y21+1.7720*k3*y11*y22-0.5283*k3*y21*y24+1.7720*y13*y24+0.5283*k3*y23*y22 y22'=-y21' y23'=100*y24-646000*y23-kn*y23+1.7720*k3*y11*y24+0.5283*k3*y21*y24+1.7720*k3*y13*y24-0.5283*k3*y23*y22 y24'=-y23' 就是普通的微分方程 主要的目的就是通过最小二乘拟合，求出K3和kn的值 |
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据y12'=-y11' ; y14'=-y13'; y22'=-y21'; y24'=-y23' 有y12=-y11+C1 y14=-y13+C2 y22=-y21+C3 y24=-y23+C4 代回，原式变为 y11'=100*(-y11+C1)-784000*y11-1.772*k3*y11*(-y21+C3)-k3*y11*(-y13+C2)-1.7720*k3*y11*(-y23+C4)+k3*y13*(-y11+C1) y13'=100*(-y13+C2)-784000*y13-kn*y13+k3*y11*(-y13+C2)-1.7720*k3*y13*(-y23+C4)-k3*y13*(-y11+C1)-1.7720*k3*y13*(-y21+C3) y21'=100*(-y21+C3)-646000*y21+1.7720*k3*y11*(-y21+C3)-0.5283*k3*y21*(-y23+C4)+1.7720*y13*(-y23+C4)+0.5283*k3*y23*(-y21+C3) y23'=100*(-y23+C4)-646000*y23-kn*y23+1.7720*k3*y11*(-y23+C4)+0.5283*k3*y21*(-y23+C4)+1.7720*k3*y13*(-y23+C4)-0.5283*k3*y23*(-y21+C3) 再行拟合。 |
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