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有没有懂偏最小二乘法的？ 已有1人参与
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最近在写matlab程序， 可是怎么也看不懂偏最小二乘方法（大学时候，学的数学没有学好吧） 哪位大侠能够给小弟解释一下？ 感激不尽 我看了《偏最小二乘回归方法和应用》（王惠文），始终没有理出个头绪 看了《现代近红外光谱分析技术（第二版）》（陆婉珍），对B=(T'T)-1 T'Y甚是怀疑,不知道怎么推导出来的 |
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本内容由用户自主发布，如果其内容涉及到知识产权问题，其责任在于用户本人，如对版权有异议，请联系邮箱：xiaomuchong@tal.com - 附件 1 : 王惠文－（book）偏最小二乘回归方法及应用1.pdf
- 附件 2 : 现代近红外光谱分析技术-陆婉珍.rar
2012-12-07 09:58:42, 4.59 M
2012-12-07 10:04:42, 14.49 M
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12楼2013-12-17 23:51:34
【答案】应助回帖
| 最小二乘法是一个求经验公式的方法，所谓经验公式就是通过已有数据推导出一个符合这些数据的函数。具体方法如下：1.先确定已有数据满足的函数形式（下文以一次函数为例）Y=aX+b，然后我们要确定参数a和b。2.这些参数如何确定呢？最理想的情形是选取这样的a和b,能使函数Y=aX+b满足所有已有数据。但实际上不可能的，因为这些数据只是近似的符合函数Y=aX+b。因此，我们只能希望选取这样的a.b,使得函数Y=aX+b在自变量X0，X1，X2，X3`````````````Xn处的函数值与实际数据Y1，Y2，Y3``````````Yn相差都很小，也就是要使偏差Yi—f（Xi）都很小。3.为了达到这一要求，我们注意到使偏差的和∑【Yi—f（Xi）】很小来保证每个偏差都很小是不可以的，因为偏差有正有负，在求和时可能互相抵消。为了避免这种情形，可对偏差取绝对值再求和，只要∑|【Yi—f（Xi）】|很小就可以保证每个偏差都很小。但是上式中出现了绝对值，不便于计算和进一步讨论。由于实数的平方都是正数或零，因此我们可以考虑a,b使M=∑【Yi—f（Xi）】*【Yi—f（Xi）】最小来保证偏差的绝对值最小。4。到此为止就转换成一个求多元函数最值问题。这种根据偏差的平方和为最小的条件来确定待定参数的方法叫做最小二乘法。 |
6楼2012-12-22 22:21:36
8楼2012-12-23 12:07:41
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2楼2012-12-07 14:05:06
【答案】应助回帖
| 最小二乘法是一个求经验公式的方法，所谓经验公式就是通过已有数据推导出一个符合这些数据的函数。具体方法如下：1.先确定已有数据满足的函数形式（下文以一次函数为例）Y=aX+b，然后我们要确定参数a和b。2.这些参数如何确定呢？最理想的情形是选取这样的a和b,能使函数Y=aX+b满足所有已有数据。但实际上不可能的，因为这些数据只是近似的符合函数Y=aX+b。因此，我们只能希望选取这样的a.b,使得函数Y=aX+b在自变量X0，X1，X2，X3`````````````Xn处的函数值与实际数据Y1，Y2，Y3``````````Yn相差都很小，也就是要使偏差Yi—f（Xi）都很小。3.为了达到这一要求，我们注意到使偏差的和∑【Yi—f（Xi）】很小来保证每个偏差都很小是不可以的，因为偏差有正有负，在求和时可能互相抵消。为了避免这种情形，可对偏差取绝对值再求和，只要∑|【Yi—f（Xi）】|很小就可以保证每个偏差都很小。但是上式中出现了绝对值，不便于计算和进一步讨论。由于实数的平方都是正数或零，因此我们可以考虑a,b使M=∑【Yi—f（Xi）】*【Yi—f（Xi）】最小来保证偏差的绝对值最小。4。到此为止就转换成一个求多元函数最值问题。这种根据偏差的平方和为最小的条件来确定待定参数的方法叫做最小二乘法。 |
7楼2012-12-22 22:23:48
3楼2012-12-07 15:05:04
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