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最小二乘法拟合，发现，平方差和偏大，这是什么原因啊，请教各位可能的原因
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最小二乘法拟合，发现，平方差和偏大，这是什么原因啊，请教各位可能的原因， [~,S]=lsqnonlin(@taoget, tao0, [], [], [], C_i, t_i, beta_n, L, m);希望这个值小于10-6，但是运算结果很大，造成这个原因是什么引起的啊，求教各位大侠了，我是菜鸟 |
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2楼2012-09-17 16:46:20
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4楼2012-09-17 17:39:59
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5楼2012-09-17 17:40:25
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一下程序是根据以上截图编写的，我印象中黄金分割法是求极小值或极大值的，运行过程中，发现有点偏差，请教各位大侠，这里的黄金分割法求得L是否满足图3的运行要求， %% auxiliary equation %% function y=auxiliary(x,L) y=x*cot(x)+L-1; %% Calculation of beta_n and F(i) %% function S=F(C_i, t_i, L, m, n, tao0) beta_n=ones(1,n); for i=1:n beta_n(i)=fzero(@auxiliary,[(i-1)*pi+1e-6,i*pi-1e-6], [], L); end [~,S]=lsqnonlin(@taoget, tao0, [], [], [], C_i, t_i, beta_n, L, m); %% Calculation of sum of squared error to run LSQNONLIN %% function f= taoget(tao, C_i, t_i, beta_n, L, m) f=ones(1,m); for j=1:m ss=sum(2*L.*exp(-beta_n.^2.*t_i(j)./tao)./(beta_n.^2+L*(L-1))); f(j)=C_i(j)-ss; end clc,clear all; t_i=[19.998 39.996 60 79.998 99.996 120 139.998 159.996 180 199.998 219.996 240 259.998 279.996 300 319.998 339.996 360 379.998,... 399.996 420 439.998 459.996 480 499.998 519.996 540 559.998 579.996 600 619.998 639.996 660 679.998 699.996 720 739.998 759.996 780]; C_i=[0.169560891 0.094901613 0.06222569 0.044350897 0.033182443 0.025755344 0.0205755344 0.016727315 0.01389813 0.01169039 0.009948977,... 0.008569505 0.007425149 0.006507127 0.005732515 0.005094485 0.004545233 0.0040711 0.003670136 0.003319903 0.003020399 0.002752115,... 0.002517 0.00230725 0.002129694 0.001969698 0.001819459 0.001687755 0.00157849 0.001466299 0.001364838 0.00127606 0.001191185 0.001118016,... 0.001051677 9.86313e-4 9.30704e-4 8.78023e-4 8.28268e-4]; % t(i) and C/C0(i) experimental m=length(t_i); % number of experimental points n=10; % number of beta_n(beta_1,beta_2,...,beta_n) L1=0; % lower bound of L L2=100; % upper bound of L tao0=100; % initial guess of tao % goldensection method for L c = 0.5*(3 - sqrt(5)); a = L1; b = L2; x1=L1; x2=L2; tol=1e-6; % tol is the error limit fof L while (abs(x1-x2) > tol ) x1 = a+c*(b-a); x2 = b - c*(b-a); if F(C_i, t_i, x1, m, n, tao0)<= F(C_i, t_i, x2, m, n, tao0) b=x2; else a=x1; end end L=(x1+x2)/2; % final result of L S=F(C_i, t_i, L, m, n, tao0); % final result of S(sum of squared error) beta_n=ones(1,n); for i=1:n beta_n(i)=fzero(@auxiliary,[(i-1)*pi+1e-6,i*pi-1e-6], [], L); end % final result of beta tao=lsqnonlin(@taoget, tao0, [], [], [], C_i, t_i, beta_n, L, m); % final result of tao L,S,beta_n,tao  1.jpg  2.jpg  3.jpg |
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