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heyinprc

金虫 (小有名气)

[求助] 几个数学分析问题求助

1.设在R上二阶连续可微,,求证:.

2.设,求证
(1);
(2)存在且连续。
(3)

3.若级数发散,证明:存在收敛于零的正项级数,使得级数发散。

参见下图:
几个数学分析问题求助
que.gif

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-8 at 19:56 ]
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heyinprc

金虫 (小有名气)

引用回帖:
6楼: Originally posted by 迷失的心 at 2013-12-11 22:04:00
我的见解如下:

1.png
...

我的证明结果如下,请大家批评指正。
几个数学分析问题求助-1
YP20131211220209.jpg


几个数学分析问题求助-2
YP20131211220231.jpg

7楼2013-12-11 22:11:07
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qy_fighting

铜虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
heyinprc(feixiaolin代发): 金币+10 2013-12-10 07:50:41
heyinprc: 金币+5, ★★★很有帮助, 1)与3)我确实是这样写的,不过1)我觉得自己这样写好像不太严谨。 2013-12-10 21:01:22
1)考虑g(x)=[f(x)]^2+[f'(x)]^2
2)  结合一致收敛性,和Parseval定理
3)bn=1/Sn ,Sn=a1+a2+,...,+an 应该可以吧
2楼2013-12-09 00:33:06
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laosam280

禁虫 (正式写手)

感谢参与,应助指数 +1
本帖内容被屏蔽

3楼2013-12-09 11:01:23
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heyinprc

金虫 (小有名气)

本楼稍后也贴出自己的证明共大家提建议
4楼2013-12-10 21:02:19
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