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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 请大师帮忙解决一个函数问题，谢谢！
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lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 请大师帮忙解决一个函数问题，谢谢！

在三角形ABC中，若log2sinA-log2cosB+log2sinC=1,试判定此三角形形状，（注：log都是以2为底）
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1楼 2013-11-21 17:11:49
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lym346837576

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry: 金币+3, ★有帮助, 谢谢 2013-11-24 20:51:41
锐角三角形。
依题意得sinA*sinC=2cosB=-2cosAcosC+2sinAsinC
得到sinA*sinC=2cosAcosC  从而cosB=0.5*sinA*sinC
由sinA*sinC=2cosAcosC   可知A与C都是锐角
由cosB=0.5*sinA*sinC  可知 B 也是锐角
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6楼2013-11-23 11:47:18
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
2sinA*2sinC/(2cosB)=2
sinA*sinC=cobB=-cos(pi-B)=-cos(A+C)=……
直角三角形
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2楼2013-11-21 18:31:43
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莲动波光浩月

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
求解结果如图：
请大师帮忙解决一个函数问题，谢谢！
三角形形状.jpg
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3楼2013-11-22 09:37:27
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lilihurry

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by 莲动波光浩月 at 2013-11-22 09:37:27
求解结果如图：

三角形形状.jpg

sinA，sinC前面没有2倍，cosB前面也没有2倍，那个2是log的底
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4楼2013-11-22 12:23:34
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