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求大师给证明一下(或者证明原命题根本不成立)
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ejamse
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求大师给证明一下(或者证明原命题根本不成立)
在求拟斐波那契数列通项时,有个小困惑,没人搭理,只能换个话题了,附图
2013-11-06_103535.jpg
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ejamse
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2楼
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Originally posted by
hank612
at 2013-11-06 14:24:38
我们来算一下以c1,c2, c3 为根的整系数方程长什么样。
首先要化简一下Ci。
由(x-r)(x-s)(x-t)=x^3 -x^2 -x -1立即得到
(1): (1-s)(1-t)= 2/(r-1)
(2): (r-s)(r-t) = limit_{x -->r) (x^3 -x^2 -x -1)/(x ...
师兄分析得非常有道理,很受启发
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4楼
2013-11-06 19:55:51
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hank612
至尊木虫
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性别: GG
专业: 理论和计算化学
我们来算一下以c1,c2, c3 为根的整系数方程长什么样。
首先要化简一下Ci。
由(x-r)(x-s)(x-t)=x^3 -x^2 -x -1立即得到
(1): (1-s)(1-t)= 2/(r-1)
(2): (r-s)(r-t) = limit_{x -->r) (x^3 -x^2 -x -1)/(x-r) =3r^2 -2r -1.
这里用了L'Hospital 法则。
于是 C1= 1/r * 2/(r-1) * 1/(3r^2-2r-1)
= 1/(-r^2+3r-1) (利用r^3=r^2+r+1)
貌似此路不通, 还是等大牛来解答吧。
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We_must_know. We_will_know.
2楼
2013-11-06 14:24:38
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mczhuanqu
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专业: 水产养殖学
【答案】应助回帖
感谢参与,应助指数 +1
好久没做过了,都忘的差不多了,但这个命题不成立吧!C1*C2*C3=1/11,但是C1C2C3=—[ ]平方,不知道是不是你题目打错了!
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3楼
2013-11-06 19:45:55
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ejamse
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专业: 代数学
引用回帖:
3楼
:
Originally posted by
mczhuanqu
at 2013-11-06 19:45:55
好久没做过了,都忘的差不多了,但这个命题不成立吧!C1*C2*C3=1/11,但是C1C2C3=—平方,不知道是不是你题目打错了!
请参看我前一求助贴:求教一数列通项
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5楼
2013-11-06 19:57:36
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