应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 其他 » 求Origin或Matlab高手非线性拟合公式
61/1返回列表
查看: 1714  |  回复: 5
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

leipear

木虫 (著名写手)

[求助] 求Origin或Matlab高手非线性拟合公式

现有如下公式，有未知3个参数 a、 b、c 需要拟合。
y=1-[1+(a-1)(b*x)^c]^(1/(1-a))
0≤a≤2
0≤b≤3
5≤c≤9

数据如下：
x      y
0        0
0.023        1.441E-4
0.046        6.092E-4
0.07        0.00148
0.093        0.00275
0.116        0.00451
0.14        0.00693
0.163        0.0099
0.186        0.01358
0.21        0.01826
0.233        0.02362
0.256        0.02996
0.28        0.0377
0.303        0.04626
0.326        0.05606
0.35        0.06767
0.373        0.08019
0.396        0.09418
0.42        0.11035
0.443        0.12741
0.466        0.14605
0.49        0.16717
0.513        0.18896
0.536        0.21228
0.56        0.23815
0.583        0.26429
0.606        0.29164
0.63        0.32119
0.653        0.35022
0.676        0.37965
0.7        0.41043
0.723        0.43967
0.746        0.46838
0.77        0.49754
0.793        0.52466
0.816        0.55093
0.84        0.57754
0.863        0.60232
0.886        0.62645
0.91        0.65095
0.933        0.6737
0.956        0.69564
0.98        0.71758
1.003        0.73755
1.026        0.75633
1.05        0.77462
1.073        0.79087
1.096        0.80588
1.12        0.82028
1.143        0.83292
1.166        0.84449
1.19        0.85552
1.213        0.86518
1.236        0.87404
1.26        0.88252
1.283        0.88997
1.306        0.89682
1.33        0.90341
1.353        0.90925
1.376        0.9147
1.4        0.92003
1.423        0.92487
1.446        0.92946
1.47        0.934
1.493        0.93811
1.516        0.94199
1.54        0.94582
1.563        0.94927
1.586        0.95252
1.61        0.9557
1.633        0.95854
1.656        0.96118
1.68        0.96372
1.703        0.96596
1.726        0.96801
1.75        0.96999
1.773        0.97172
1.796        0.97332
1.82        0.97483
1.843        0.97615
1.866        0.97733
1.89        0.97844
1.913        0.97938
1.936        0.98023
1.96        0.981
1.983        0.98164
2.006        0.98219
2.03        0.98268
2.053        0.98307
2.076        0.98338
2.1        0.98363
2.123        0.98381
2.146        0.98393
2.17        0.98401
2.193        0.98404
2.216        0.98406
2.24        0.98407
2.263        0.98406
2.286        0.98405
2.31        0.98404
2.333        0.98402
2.356        0.98401
2.38        0.984
2.403        0.98399
2.426        0.98399
2.45        0.984
2.473        0.984
2.496        0.98401
2.52        0.98402
2.543        0.98404
2.566        0.98406
2.59        0.98409
2.613        0.98411
2.636        0.98414
2.66        0.98418
2.683        0.98421
2.706        0.98425
2.73        0.98429
2.753        0.98434
2.776        0.98438
2.8        0.98443
2.823        0.98448
2.846        0.98454
2.87        0.98459
2.893        0.98464
2.916        0.9847
2.94        0.98476
2.963        0.98482
2.986        0.98488
3.01        0.98494
3.033        0.98501
3.056        0.98509
3.08        0.98518
3.103        0.98527
3.126        0.98537
3.15        0.98548
3.173        0.98558
3.196        0.98569
3.22        0.98579
3.243        0.98589
3.266        0.98599
3.29        0.9861
3.313        0.98621
3.336        0.98631
3.36        0.98641
3.383        0.98651
3.406        0.98661
3.43        0.98672
3.453        0.98683
3.476        0.98695
3.5        0.98708
3.523        0.9872
3.546        0.98732
3.57        0.98745
3.593        0.98757
3.616        0.9877
3.64        0.98783
3.663        0.98795
3.686        0.98808
3.71        0.98821
3.733        0.98833
3.756        0.98846
3.78        0.98859
3.803        0.98871
3.826        0.98884
3.85        0.98897
3.873        0.9891
3.896        0.98923
3.92        0.98937
3.943        0.98951
3.966        0.98965
3.99        0.98979
4.013        0.98994
4.036        0.9901
4.06        0.99027
4.083        0.99043
4.106        0.99059
4.13        0.99077
4.153        0.99094
4.176        0.99112
4.2        0.9913
4.223        0.99148
4.246        0.99167
4.27        0.99187
4.293        0.99206
4.316        0.99225
4.34        0.99246
4.363        0.99266
4.386        0.99285
4.41        0.99306
4.433        0.99325
4.456        0.99344
4.48        0.99363
4.503        0.99381
4.526        0.994
4.55        0.99419
4.573        0.99436
4.596        0.99454
4.62        0.99472
4.643        0.9949
4.666        0.99508
4.69        0.99526
4.713        0.99543
4.736        0.99559
4.76        0.99577
4.783        0.99593
4.806        0.99609
4.83        0.99625
4.853        0.9964
4.876        0.99655
4.9        0.9967
4.923        0.99684
4.946        0.99698
4.97        0.99712
4.993        0.99725
5.016        0.99738
5.04        0.99751
5.063        0.99763
5.086        0.99774
5.11        0.99786
5.133        0.99796
5.156        0.99807
5.18        0.99817
5.203        0.99827
5.226        0.99837
5.25        0.99847
5.273        0.99855
5.296        0.99864
5.32        0.99874
5.343        0.99882
5.366        0.99891
5.39        0.99899
5.413        0.99907
5.436        0.99915
5.46        0.99923
5.483        0.9993
5.506        0.99937
5.53        0.99944
5.553        0.99951
5.576        0.99958
5.6        0.99965
5.623        0.99971
5.646        0.99977
5.67        0.99983
5.693        0.99988
5.716        0.99994
5.74        1

谢谢
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
速度、力度、进度、态度、宽度、广度、深度、厚度、硬度、高度...
1楼 2013-11-06 07:52:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxz903

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
dingd: 金币+1, 谢谢相助！ 2013-11-06 10:32:24
leipear: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢,请问您是用什么软件拟合的啊 2013-11-07 10:59:28
1stopt的处理结果
模型公式: y = 1-(1+(a-1)*(b*x)^c)^(1/(1-a))
          y = 1-(1+0.9999771693*(1.49573120285158*x)^5.00001527535031)^(1/(1-1.99997716933694))

迭代数: 21
计算用时(时:分:秒:微秒): 00:03:23:331
优化算法: 通用全局优化法(UGO1)
计算结束原因: 达到收敛判断标准
均方差(RMSE): 0.051295741901489
残差平方和(SSE): 0.649919524894372
相关系数(R): 0.988650874551648
相关系数之平方(R^2): 0.977430551751738
决定系数(DC): 0.969805026055117
卡方系数(Chi-Square): 0.611531079352008
F统计(F-Statistic): 4040.40752685188

参数        最佳估算
----------        -------------
a        1.99997716933694
b        1.49573120285158
c        5.00001527535031

====== 结果输出 =====

No        实测值y        计算值y
1        0        0
2        0.0001441        4.81819723008314E-8
3        0.0006092        1.54183713463318E-6
4        0.00148        1.25816480912588E-5
5        0.00275        5.20771019670851E-5
6        0.00451        0.000157209148393012
7        0.00693        0.000402460029981233
8        0.0099        0.000860641925493066
9        0.01358        0.00166379888843682
10        0.01826        0.00304811098051028
11        0.02362        0.00511462096569348
12        0.02996        0.00816396529780006
13        0.0377        0.0127201573873594
14        0.04626        0.0187607699460416
15        0.05606        0.0268251414077658
16        0.06767        0.0378316225759141
17        0.08019        0.0512798161644582
18        0.09418        0.0679485893084506
19        0.11035        0.0891195504544858
20        0.12741        0.1132609294741
21        0.14605        0.141270676468745
22        0.16717        0.174555974211353
23        0.18896        0.210100043355433
24        0.21228        0.248798683038978
25        0.23815        0.291932857967979
26        0.26429        0.335199382147031
27        0.29164        0.379588274610555
28        0.32119        0.426267702523225
29        0.35022        0.470582226739904
30        0.37965        0.513815057396003
31        0.41043        0.557176910876525
32        0.43967        0.596609748504109
33        0.46838        0.633658117851886
34        0.49754        0.669576264973023
35        0.52466        0.701287164290008
36        0.55093        0.730348708989816
37        0.57754        0.757924181630836
38        0.60232        0.781836101148565
39        0.62645        0.803436400136897
40        0.65095        0.823690302087605
41        0.6737        0.841089607589504
42        0.69564        0.856697058992692
43        0.71758        0.871254789650537
44        0.73755        0.883715194429102
45        0.75633        0.894867654429065
46        0.77462        0.905258657971107
47        0.79087        0.914151638445023
48        0.80588        0.92211666808973
49        0.82028        0.929548179723883
50        0.83292        0.935920752135201
51        0.84449        0.94164184692571
52        0.85552        0.946994583067622
53        0.86518        0.951598758177465
54        0.87404        0.955745675793828
55        0.88252        0.959639176293131
56        0.88997        0.963000397174413
57        0.89682        0.966038902373404
58        0.90341        0.968902606659224
59        0.90925        0.971384369233165
60        0.9147        0.973636385133143
61        0.92003        0.975767097549641
62        0.92487        0.977620801296355
63        0.92946        0.979309253569492
64        0.934        0.980912868619732
65        0.93811        0.982313289376622
66        0.94199        0.983593537741283
67        0.94582        0.984813942609628
68        0.94927        0.98588358521162
69        0.95252        0.986864861457722
70        0.9557        0.987803554235679
71        0.95854        0.988629127173248
72        0.96118        0.989389007884757
73        0.96372        0.990118326765015
74        0.96596        0.990761848104825
75        0.96801        0.991356014552707
76        0.96999        0.991928067431179
77        0.97172        0.992434371720281
78        0.97332        0.992903218472901
79        0.97483        0.993355942083815
80        0.97615        0.993757786217423
81        0.97733        0.99413092742693
82        0.97844        0.994492230384418
83        0.97938        0.994813795018141
84        0.98023        0.995113163829282
85        0.981        0.995403785089159
86        0.98164        0.995663098137459
87        0.98219        0.995905098760352
88        0.98268        0.996140598910539
89        0.98307        0.996351229427453
90        0.98338        0.996548246207968
91        0.98363        0.996740408447318
92        0.98381        0.99691266233589
93        0.98393        0.997074128471904
94        0.98401        0.997231954056054
95        0.98404        0.997373726458961
96        0.98406        0.997506888294896
97        0.98407        0.997637310734023
98        0.98406        0.99775469955692
99        0.98405        0.997865168407288
100        0.98404        0.997973570737191
101        0.98402        0.998071322384408
102        0.98401        0.998163476646266
103        0.984        0.998254069502553
104        0.98399        0.998335905639882
105        0.98399        0.998413186426254
106        0.984        0.998489286812138
107        0.984        0.998558145991865
108        0.98401        0.998623276342535
109        0.98402        0.998687514908931
110        0.98404        0.998745732725337
111        0.98406        0.998800881482638
112        0.98409        0.99885535789717
113        0.98411        0.998904802378382
114        0.98414        0.998951707655693
115        0.98418        0.998998107959503
116        0.98421        0.999040282091027
117        0.98425        0.999080344993221
118        0.98429        0.999120030898464
119        0.98434        0.999156150820649
120        0.98438        0.999190507091946
121        0.98443        0.999224584406571
122        0.98448        0.999255639470819
123        0.98454        0.999285214641941
124        0.98459        0.99931458605258
125        0.98464        0.999341385249786
126        0.9847        0.99936693736087
127        0.98476        0.999392343410565
128        0.98482        0.999415551490714
129        0.98488        0.99943770439488
130        0.98494        0.99945975549072
131        0.98501        0.999479921232028
132        0.98509        0.999499190710551
133        0.98518        0.999518392271094
134        0.98527        0.999535970732491
135        0.98537        0.999552785089476
136        0.98548        0.999569557412854
137        0.98558        0.999584927546929
138        0.98569        0.999599643938708
139        0.98579        0.999614337983776
140        0.98589        0.999627816651042
141        0.98599        0.999640734100998
142        0.9861        0.999653644086472
143        0.98621        0.999665497262579
144        0.98631        0.999676867085864
145        0.98641        0.999688240598449
146        0.98651        0.999698692379984
147        0.98661        0.999708726573463
148        0.98672        0.999718772715654
149        0.98683        0.999728012590537
150        0.98695        0.999736890616039
151        0.98708        0.999745786603441
152        0.9872        0.999753975346477
153        0.98732        0.999761849639151
154        0.98745        0.999769746165512
155        0.98757        0.999777020639536
156        0.9877        0.999784021099798
157        0.98783        0.999791046718118
158        0.98795        0.999797523799958
159        0.98808        0.999803761471452
160        0.98821        0.999810026185931
161        0.98833        0.99981580598941
162        0.98846        0.999821376082221
163        0.98859        0.999826974304549
164        0.98871        0.999832142836451
165        0.98884        0.999837127221476
166        0.98897        0.999842140212962
167        0.9891        0.99984677156975
168        0.98923        0.999851240844162
169        0.98937        0.999855738740348
170        0.98951        0.99985989693143
171        0.98965        0.999863912134962
172        0.98979        0.999867955629859
173        0.98994        0.999871696096059
174        0.9901        0.999875310141912
175        0.99027        0.999878951893757
176        0.99043        0.999882322776068
177        0.99059        0.999885581647777
178        0.99077        0.999888867456088
179        0.99094        0.999891910659152
180        0.99112        0.999894854414811
181        0.9913        0.999897824209017
182        0.99148        0.999900576295245
183        0.99167        0.999903239912657
184        0.99187        0.999905928584932
185        0.99206        0.99990842152848
186        0.99225        0.999910835618487
187        0.99246        0.999913273727378
188        0.99266        0.999915535551738
189        0.99285        0.999917726962017
190        0.99306        0.99991994132856
191        0.99325        0.99992199664723
192        0.99344        0.999923988974754
193        0.99363        0.999926003188877
194        0.99381        0.999927873665079
195        0.994        0.999929687692208
196        0.99419        0.99993152254405
197        0.99436        0.999933227282603
198        0.99454        0.999934881349151
199        0.99472        0.999936555197353
200        0.9949        0.99993811107958
201        0.99508        0.999939621401032
202        0.99526        0.999941150487988
203        0.99543        0.999942572458612
204        0.99559        0.999943953398944
205        0.99577        0.99994535212129
206        0.99593        0.999946653434791
207        0.99609        0.999947917740917
208        0.99625        0.999949198882157
209        0.9964        0.999950391314801
210        0.99655        0.999951550318497
211        0.9967        0.999952725249502
212        0.99684        0.999953819282226
213        0.99698        0.999954883074428
214        0.99712        0.999955961926635
215        0.99725        0.999956966903137
216        0.99738        0.999957944484712
217        0.99751        0.999958936300041
218        0.99763        0.999959860563727
219        0.99774        0.999960759976162
220        0.99786        0.999961672837063
221        0.99796        0.999962523849909
222        0.99807        0.999963352288822
223        0.99817        0.999964193431298
224        0.99827        0.999964977877231
225        0.99837        0.999965741791158
226        0.99847        0.999966517703189
227        0.99855        0.999967241578164
228        0.99864        0.999967946754692
229        0.99874        0.999968663262109
230        0.99882        0.999969331952756
231        0.99891        0.999969983593759
232        0.99899        0.999970645935303
233        0.99907        0.999971264287703
234        0.99915        0.999971867075188
235        0.99923        0.999972479968231
236        0.9993        0.99997305234818
237        0.99937        0.99997361050201
238        0.99944        0.999974178200206
239        0.99951        0.999974708546102
240        0.99958        0.999975225874682
241        0.99965        0.99997575221862
242        0.99971        0.999976244087963
243        0.99977        0.999976724032826
244        0.99983        0.99997721249461
245        0.99988        0.999977669104944
246        0.99994        0.999978114780034
247        1        0.999978568502584
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2013-11-06 10:28:54
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
leipear: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢,请问您是用什么软件拟合的啊 2013-11-07 10:59:52
ben_ladeng: 金币+2, 谢谢指教 2013-11-07 19:55:48
下面结果似乎更好些：

均方差(RMSE): 0.0231890560214775
残差平方和(SSE): 0.132819882834303
相关系数(R): 0.998421007849602
相关系数之平方(R^2): 0.996844508915415
决定系数(DC): 0.993829246933001
卡方系数(Chi-Square): 0.479010932228804
F统计(F-Statistic): 19770.6825529062

参数        最佳估算
----------        -------------
a        2
b        1.28554786958193
c        5.00000001482826
赞一下(1人) 回复此楼
3楼2013-11-06 11:49:52
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
ben_ladeng: 金币+2, 谢谢指教 2013-11-07 19:56:08
相关系数(R): 1
相关系数之平方(R^2): 1
决定系数(DC): 1

参数        最佳估算
----------        -------------
a                  1.0283963610429
b                  0.00199710948485772
c                  8.4918997831716
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2013-11-06 19:42:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xxz903

金虫 (小有名气)
1stopt
回复此楼
5楼2013-11-07 14:08:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leipear

木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2013-11-06 11:49:52
下面结果似乎更好些：

均方差(RMSE): 0.0231890560214775
残差平方和(SSE): 0.132819882834303
相关系数(R): 0.998421007849602
相关系数之平方(R^2): 0.996844508915415
决定系数(DC): 0.993829246933001
...

你好！我想问下您之前用1stOpt做拟合的编程还有吗？我是帮我一个朋友问的这个拟合问题，因为她是老外看不懂中文，而我最近稍微有点忙，没有时间去学习这个软件，可否把编程发给我啊？这样我们就能拟合其他的曲线了。我可以小木虫金币多给您点，非常感谢啦！！
赞一下 回复此楼
速度、力度、进度、态度、宽度、广度、深度、厚度、硬度、高度...
6楼2013-11-14 07:12:51
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 leipear 的主题更新
61/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭