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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 求高手相助：origin非线性拟合 新建公式怎么编辑
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317781010

木虫 (正式写手)

[求助] 求高手相助：origin非线性拟合 新建公式怎么编辑

拟合的源数据的X和Y在双对数坐标系大概是服从这种关系：横坐标0~0.3之间，大概服从Y~X^1.03；而在剩下区间服从Y~X^1.6左右，我按照Y=a*x^m+b*x^n这个方程式拟合了下，发现拟合的结果是m=n=某一数值，而且这个拟合结果在对数坐标下表示的话，明显的看出在X值小的区间，偏离很大，这个函数比Y=a*X^m公式拟合的偏差还要大些。这个函数该怎么写，求大神指导。
下面这个是origin中自带的Y=a*x^b的函数表达式的定义，下面的语句中每一句都代表什么意思，这个真的不懂。
sort( x_y_curve );
//smooth( x_y_curve, 2 );
Dataset dx;
x_y_curve.AttachX(dx);
dx = ln(dx);
x_y_curve = ln( x_y_curve );
double coeff[2];
fitpoly( x_y_curve, 1, coeff);
a = exp( coeff[0] );
b = coeff[1];
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    • 2013-05-07 11:00:41, 2.21 K

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1楼 2013-05-07 10:55:05
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月只蓝

主管区长 (职业作家)
★
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-05-09 14:19:38
能够自定义公式进行拟合的软件很多，用origin的话，可参考：
http://www.doc88.com/p-706555479424.html
该教程讲解了较为详细的步骤。
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MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助！时间精力有限，恕不接受无偿私信求助。
2楼2013-05-07 13:53:48
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
317781010: 金币+5 2013-05-07 15:28:59
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-05-09 14:19:33
如果用公式：Y=a*x^m+b*x^n

均方差(RMSE): 4.38194321111525E-7
残差平方和(SSE): 2.72660253537234E-11
相关系数(R): 0.999606601816591
相关系数之平方(R^2): 0.999213358395312
确定系数(DC): 0.999186183704711
卡方系数(Chi-Square): 1.40040660140958E-6
F统计(F-Statistic): 56523.812887873

参数        最佳估算
----------        -------------
a        1.74998067800075E-6
m        1.7342660028291
b        -1.70030196008083E-34
n        33.3957442631812
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3楼2013-05-07 15:19:29
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317781010

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2013-05-07 15:19:29
如果用公式：Y=a*x^m+b*x^n

均方差(RMSE): 4.38194321111525E-7
残差平方和(SSE): 2.72660253537234E-11
相关系数(R): 0.999606601816591
相关系数之平方(R^2): 0.999213358395312
确定系数(DC): 0.99918618 ...

这个n值太大了，拟合应该是有问题
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4楼2013-05-07 15:29:33
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
317781010: 金币+5 2013-05-08 09:35:38
csgt0: 金币+1, 谢谢 2013-05-09 14:19:43
拟合的准则就是最小二乘，按此原则3楼的结果是最优的，除非n有物理意义并有一定的区间范围。
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5楼2013-05-07 15:34:46
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flash6669

木虫 (著名写手)
如果你想拟合具有相对区间的函数，那么采用peakfit，可以控制函数的取值，你这个拟合没有实际的物理意义，那么不如固定一个m或者是n值再拟合
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317781010
6楼2013-05-07 16:19:24
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317781010

木虫 (正式写手)
引用回帖:
5楼: Originally posted by dingd at 2013-05-07 15:34:46
拟合的准则就是最小二乘，按此原则3楼的结果是最优的，除非n有物理意义并有一定的区间范围。

m和n是有物理意义，我先把在不同区间内曲线斜率计算了下，然后m和n的值大概就确定了下来，然后再固定不同的m和n值，然后再根据拟合的曲线和实验数据的拟合情况，改变m和n的值，最后得到了一个比较符合的结果。谢谢帮助。
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7楼2013-05-08 09:40:12
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317781010

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
6楼: Originally posted by flash6669 at 2013-05-07 16:19:24
如果你想拟合具有相对区间的函数，那么采用peakfit，可以控制函数的取值，你这个拟合没有实际的物理意义，那么不如固定一个m或者是n值再拟合

确实是先固定m，n的值之后在拟合，这样就简单了好多。谢谢帮助。
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8楼2013-05-08 09:41:20
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我是烟酒僧

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by dingd at 2013-05-07 15:19:29
如果用公式：Y=a*x^m+b*x^n

均方差(RMSE): 4.38194321111525E-7
残差平方和(SSE): 2.72660253537234E-11
相关系数(R): 0.999606601816591
相关系数之平方(R^2): 0.999213358395312
确定系数(DC): 0.99918618 ...

太给力了！       这个结果是怎么做出来的？     我找了好几天要这样的结果都没有找到啊！！        指点一下吧？？？      
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9楼2013-07-08 16:44:05
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