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Biotljy

木虫 (小有名气)

斗战圣佛

[求助] 求助帮我解一下这个方程!!谢谢!!

求助解一下F=mg(μ sinθ - cosθ)这个方程,μ和θ是未知数,θ是一个角,取值在0~90°之间,μ为正数,可以大于1!
需要得出一个当F>0的时候,μ的一个定值,并且随着θ的增加F是减小的趋势!
mg可以看为一个常数。

自己用Mathematica画了一个3D图像但是不会分析,希望大家能帮我解一下,并可以得到一个图像,以及分析的具体结果!谢谢!
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zsm28

铁虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
令 tanφ = 1/μ, 则 sinφ = 1/√(1+μ2), cosφ = μ/√(1+μ2)
F = mg√(1+μ2) sin(θ - φ)
注意 mg√(1+μ2) 是定值,下面的分析请自己做啦!
3楼2013-10-25 01:41:40
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
因为  F=mg(μ sinθ - cosθ)
所以  dF/dθ =mg(μ cosθ + sinθ)
根据“随着θ的增加F是减小的趋势!”,说明
dF/dθ =mg(μ cosθ + sinθ)<=0
由于 θ是一个角,取值在0~90°之间,cosθ + sinθ肯定非负
【μ为正数,可以大于1!】
明显  本题无解
2楼2013-10-24 21:46:13
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