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manmenghua

金虫 (著名写手)

[求助] 如何比较必要条件的不同?

背景:a,b是条件,c是结果。随着c的增长,a,b都增长,但是a成指数级增长,b成对数级增长。
请问:1,a,b是不是必要条件呢?
     2,如何描述a,b的不同的,怎样说明必要性程度的不同呢?
     3,在充分性条件中,怎样说明充分性程度的不同呢?
     4,此问题属于哪一种数学学科呢?
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feixiaolin

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【答案】应助回帖

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感谢参与,应助指数 +1
manmenghua: 金币+50, ★★★很有帮助 2013-09-28 20:36:08
1,a,b是不是必要条件呢?
   根据你的描述,是必要条件。
   因为exp(a)正比于c;ln(b)正比于c,故 c=k*log(b)*exp(a);
2,如何描述a,b的不同的,怎样说明必要性程度的不同呢?
   a, b的对c贡献的不同,在测控、仪器仪表、化工等领域用灵敏度【或转换增益】表示,其数学本质为偏导  数。
   即, pd(c)/pd(a) 为 a 对 c 的灵敏度。  
3,在充分性条件中,怎样说明充分性程度的不同呢?
   在充分性条件中,主要指充分不必要条件。可以用充分性精致度来度量,定义在(0,1]内。
   充分要条件中,不必要条件占据百分数越少,充分性精致度就越高。
4,此问题属于哪一种数学学科呢?
   冗余设计、容错设计中 有些概念与此处描述有类似之处。
2楼2013-09-27 14:48:49
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