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举一个例子你就明白了，例如2^3不是素数，为了构造有限域GF(2^3)，首先将000-111之间的数字表示成多项式例如数字3（011）可以写成x+1,而数字6（110）写成x^2+x等等，选择一个素多项式（除了1和自身没有因式的多项式），如x^3+x+1,以此为模定义乘法运算，注意加法和乘法都是基于二进制的，这样3*4就是（x+1)*(x^2)mod(x^3+x+1),计算可以得到x^2+x+1,即111，其他的运算也可以按此方法进行，你可以看到这一运算构成一个群，至于p^m的情况跟此类似，只是多项式的系数为0到p-1之间。 |
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