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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 初中几何题一道6金币2
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yyfeifei

木虫 (正式写手)

[求助] 初中几何题一道6金币2

题目如下
初中几何题一道6金币2
12.JPG
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1楼 2013-08-26 08:23:30
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hank612 at 2013-08-27 02:58:01
不知道楼主可以用三角函数么? 不需要公式,只要把相应的三角函数转为比例.
令角DBC = a, 角EBC =b. 那么,
DM = DB* Sin(a), FM=DB* Cos(a)*Tan(b),
EN= EC * Cos(b), GN= EC* Sin(b)*Cot(a),
摆明了 DM/EN = FM ...

如果不用三角函数,

因为 GN / DM = CN / CM, FM / EN = BM/BN,
所以 EN/DM * FM/GN = ( BM/BN * EN^2) / (CN/CM * DM^2)
           = (BM/BN * CN*BN )/( CN/CM * BM*CM)
          =1,
同样得到 DM/ EN = FM/GN. 因此三点共线.
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We_must_know. We_will_know.
5楼2013-08-27 03:08:43
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上官顽石

铜虫 (著名写手)

纳米虫
要忘记了……嘿嘿

[ 发自小木虫客户端 ]
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你有一双会说话的眼睛，我有一颗善解人意的心！
2楼2013-08-26 08:26:47
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yyfeifei

木虫 (正式写手)
自己再顶一下，呵呵
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3楼2013-08-26 16:04:48
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hank612

至尊木虫 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
yyfeifei: 金币+6, ★★★很有帮助, 谢谢哈 2013-08-27 08:17:44
不知道楼主可以用三角函数么? 不需要公式,只要把相应的三角函数转为比例.
令角DBC = a, 角EBC =b. 那么,
DM = DB* Sin(a), FM=DB* Cos(a)*Tan(b),
EN= EC * Cos(b), GN= EC* Sin(b)*Cot(a),
摆明了 DM/EN = FM/GN, 设 DE 延长线交BC的交点T ,  FG延长线交BC的交点T'
也就是说, TN / TM = T'N/ T'M, 因此, T 和 T' 重合.
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We_must_know. We_will_know.
4楼2013-08-27 02:58:01
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