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flysun银虫 (正式写手)
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[求助]
关于简单函数极限值问题
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如下图函数，当函数x趋向于0时候，其极值是什么？最好给出推导步骤吧，谢谢了。 11.gif |
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hank612
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【答案】应助回帖
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有关的定义和性质 cosh(x)= (e^x+e^{-x})/2, sinh(x)= (e^x-e^{-x})/2, d(cosh(x))/dx = sinh(x), d(sinh(x))/dx =cosh(x) 所以 用L'Hospital 法则， y= ( cosh(x)-1) / sinh(x) 再来一次该法则， = sinh(x) / cosh(x) 现在是正常函数值 =0. 你也可以直接看它们的展开式 cosh(x)=1+ x^2/ 2! + x^4/ 4! +... sinh(x)= x + x^3/ 3! + x^5 / 5! +... 所以在零点附近 y(x) = x/3 + o(x). |
4楼2013-07-26 13:43:23
pippi6
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2楼2013-07-26 13:37:14
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