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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求助关于误差计算的问题，感激不尽啊！！！！！！
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lion1998

金虫 (正式写手)

[求助] 求助关于误差计算的问题，感激不尽啊！！！！！！

各位统计大神，小弟有一问题需要解决，望各位帮忙。
有两组数据，平均值与误差表示为A ± a，B ± b，其中A,B分别为两组各自的平均数，a,b分别为各组的绝对误差
我需要计算两个数据
1. (A ± a) - (B ± b)
2. (A ± a)/(B ± b)

谢谢各位帮忙，先谢过了！！
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Iamaleafonthewind.
1楼 2013-06-16 14:15:58
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lion1998: 金币+8, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2013-06-18 08:01:42
假定 a<<|A|, b <<| B|
误差界为
1   a+b
2  |A/B| *(|a/A|+|b/B|)，
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2楼2013-06-17 06:10:12
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lion1998: 金币+5, ★★★很有帮助, 谢谢 2013-06-18 08:04:06
楼上的方法正确!!!
假定 a<<|A|, b <<| B|
误差界为
1   a+b
2  |A/B| *(|a/A|+|b/B|)，
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-06-18 01:01:04
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lion1998

金虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by pippi6 at 2013-06-17 06:10:12
假定 a<<|A|, b <<| B|
误差界为
1   a+b
2  |A/B| *(|a/A|+|b/B|)，

请问可否提供该公式的出处，相关文献或者推导过程？谢谢
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Iamaleafonthewind.
4楼2013-06-18 08:03:39
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
lion1998: 金币+7, ★★★★★最佳答案, 谢谢 2013-06-18 16:27:30
引用回帖:
4楼: Originally posted by lion1998 at 2013-06-18 08:03:39
请问可否提供该公式的出处，相关文献或者推导过程？谢谢...

1 我就不推了。2式推导如下。假定 A >>a> 0, B>>b> 0
(A+a)/(B-b)=A/B(1+a/A)/(1-b/B) ≈
A/B(1+a/A)*(1+b/B)≈ A/B(1+a/A+b/B)
所以
(A+a)/(B-b)-A/B≈ A/B (a/A+b/B)
当然，如果 B接近于0，那就要另论了。可以直接算 (A+a)/(B-b)-A/B
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5楼2013-06-18 09:25:30
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wurongjun

专家顾问 (职业作家)
引用回帖:
4楼: Originally posted by lion1998 at 2013-06-18 08:03:39
请问可否提供该公式的出处，相关文献或者推导过程？谢谢...

这个就是数值分析里面讲的误差的估计!
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善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
6楼2013-06-18 22:00:41
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