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Mr_王

银虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 182.7
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帖子: 165
在线: 31.5小时
虫号: 1752007
注册: 2012-04-12
性别: GG
专业: 其他无机非金属材料

[交流] 今天突然想到的一个问题求解答啊已有4人参与

今天突然想到的问题：圆柱有两个底面和一个侧面如果底面直径与圆柱高度比较大（如硬币）从高处抛下上下底面着地的概率较大如果底面直径与圆柱高度比较小从高处抛下则侧面着地的概率较大问：当圆柱底面直径与圆柱高度比为多少（或满足什么关系时）

1.从高处抛下底面与侧面着地的概率等大
2.从高处抛下上底面，下底面和侧面着地的概率等大
求高手解答啊给做法啊感谢

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1楼 2013-06-08 21:58:12

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leedobb

金虫 (正式写手)

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性别: GG
专业: 高分子科学

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

二楼说的是对的,我试着解解第一题吧
Assuming the cross-section of the cylinder can be represented by
the rectangle ABCD with center point E and let $\theta =\angle AEC/2$ with AC the diameter of the bottom of the cylinder.
Then the solid angle of bottom will be
$\Omega= 2\pi (1-cos \theta)$
for question (1) we should have
$2\times\Omega = 4\pi/2$ or
$\Omega = \pi \rightarrow (1-cos\theta) =1/2$
$cos\theta = 1/2$
so $d/h = 1/\sqrt 3$