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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 如何求如下矩阵函数的微分
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木子8268

木虫 (正式写手)

[求助] 如何求如下矩阵函数的微分

矩阵A(d)是d的函数,d与t无关，则求下列矩阵函数
e^(A*t)
对变量d的微分？
对t的微分矩阵论中已经有现成的结果了。
谢谢大虾了哈
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1楼 2013-05-14 18:23:19
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木子8268

木虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by Pchief at 2013-05-14 19:17:14
先求 A 的任意正整数幂的微分，然后把 exp(tA) 展开成 A 的幂级数，再逐项微分。

由于 A 与 A' 不一定交换，所以表达式比较复杂

谢谢了，那就是只能数值求解，还不一定收敛啊
不能给出一个解析的表达式
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4楼2013-05-15 09:05:53
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木子8268

木虫 (正式写手)
补充说明：t是时间变量
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2楼2013-05-14 18:29:54
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
soliton923: 十分感谢专家的解答~~~ 2013-06-26 15:12:37
先求 A 的任意正整数幂的微分，然后把 exp(tA) 展开成 A 的幂级数，再逐项微分。

由于 A 与 A' 不一定交换，所以表达式比较复杂
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3楼2013-05-14 19:17:14
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Pchief

铁杆木虫 (正式写手)
只是表达式复杂而已，收敛是肯定收敛的
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5楼2013-05-16 14:50:59
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