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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 三元函数二阶偏微分
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zhenzhen5516

金虫 (小有名气)

[交流] 三元函数二阶偏微分 已有3人参与

请问各位数学大牛，设函数F=f(x,y,z)，那么如果d2F/dx2（表示x的二次微分）可以简单写成 f（x+1,y,z）+f（x-1，y，z）-2f（x，y，z），那么d2F/dxdy（表示F对x、y的混合微分）是否可以写成f（x+1，y，z）-f（x，y，z）-f（x+1，y-1，z）+f（x，y-1，z）谢谢~
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1楼 2011-09-01 13:46:51
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xuyx_78

金虫 (小有名气)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
soliton923(金币+1): 谢谢参与讨论~~ 2011-09-01 19:44:10
将f(x+1,y,z)等在（x,y,z）处作泰勒展开，进行验证。
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2楼2011-09-01 14:23:41
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pengyehui

木虫 (正式写手)
可以的
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3楼2011-09-01 14:59:07
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saladin983

铁杆木虫 (正式写手)
★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包，谢谢回帖
soliton923(金币+1): 十分感谢专家的回答 2011-09-01 19:44:26
从数值上来看，步长为1也太大了吧。另外，一个向前差分，一个向后差分，看起来略有点怪。除此之外基本上可以认为是正确的。
赞一下(2人) 回复此楼
4楼2011-09-01 18:09:33
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