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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 求解ln(1+e^x)的概率
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busuliang

新虫 (初入文坛)

[求助] 求解ln(1+e^x)的概率

x是具有正态分布的随机变量，现在想求ln(1+e^x)的期望。

因为要在程序中大量用到这个期望，所以希望给出具体的解析结果。或者给出思路也行。

我用计算机模拟了一下，发现当x是均值为0，方差为100的正态分布时，这个函数的期望在4.1左右。而x均值为 -10，方差为100时，期望在0.9左右
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1楼 2013-05-03 16:49:08
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leungzipang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
该函数的曲线有两条渐近线y=0和y=x，故x绝对值较大时可做相应的近似。
在0附近，楼主可用样条曲线做近似，
这样分段近似可以加快计算速度。
赞一下 回复此楼
4楼2013-05-05 10:34:11
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kanger0

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
busuliang: 金币+5, ★有帮助 2013-05-04 09:11:47
求解析解的希望及其渺茫.  可以想办法做积分的近似计算.
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2楼2013-05-03 17:43:47
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busuliang

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by kanger0 at 2013-05-03 17:43:47
求解析解的希望及其渺茫.  可以想办法做积分的近似计算.

如何做积分的近似计算呢？
能给个思路吗
赞一下 回复此楼
3楼2013-05-03 18:02:49
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