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busuliang

新虫 (初入文坛)

[求助] 求解ln(1+e^x)的概率

x是具有正态分布的随机变量,现在想求ln(1+e^x)的期望。

因为要在程序中大量用到这个期望,所以希望给出具体的解析结果。或者给出思路也行。

我用计算机模拟了一下,发现当x是均值为0,方差为100的正态分布时,这个函数的期望在4.1左右。而x均值为 -10,方差为100时,期望在0.9左右
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kanger0

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与,应助指数 +1
busuliang: 金币+5, 有帮助 2013-05-04 09:11:47
求解析解的希望及其渺茫.  可以想办法做积分的近似计算.
2楼2013-05-03 17:43:47
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busuliang

新虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by kanger0 at 2013-05-03 17:43:47
求解析解的希望及其渺茫.  可以想办法做积分的近似计算.

如何做积分的近似计算呢?
能给个思路吗
3楼2013-05-03 18:02:49
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leungzipang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
该函数的曲线有两条渐近线y=0和y=x,故x绝对值较大时可做相应的近似。
在0附近,楼主可用样条曲线做近似,
这样分段近似可以加快计算速度。
4楼2013-05-05 10:34:11
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