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[求助]
求解一个二阶偏微分方程~~有结果，但是不知道中间过程（完美解决者答谢100￥）~
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问题如下 研究这个方程有段时间了，一直得不到如（**）那样的解。 中间试过很多方法，现在能做出来的只有积分近似解。 看它方程的形式，应该采用的是相似性解的方式完成的，可能是利用了误差函数erf(x),但是一直不能得到如（**）的式子，找不到相似性解的那个相似性变量相似性变量。 下面是erf方程  欢迎交流，问题解决的话一定重重答谢，挂作者也行！！ [ Last edited by jdzlplq on 2013-4-2 at 17:11 ] |
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2楼2013-04-02 19:00:48
3楼2013-04-02 19:29:30
onesupeng
金虫 (职业作家)
- 数学EPI: 17
- 应助: 256 (大学生)
- 贵宾: 1.36
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- 专业: 流体力学
【答案】应助回帖
感谢参与，应助指数 +1
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我可以帮着你搞搞，但是不一定能整出来。下面是一些我的想法。 1、关于无量纲化，y*=y/L，z*=z/\delta，代入方程，就可以简化为 [1-z*^2]\partial C_A/\partial y*=\eta \partial^2 C_A/\partial z*^2 的形式，\eta的表达和他解里面一致。 2、关于是否是相似解。我的直观感觉不是相似解。你可以验证一下，用g=(z*+d)^a y*^b \eta^c的形式带入无量纲方程，看看通过选取abcd能不能简化成只有g变量的微分方程。 3、求解细节估计要用摄动法~ 欢迎进一步交流和讨论 |
4楼2013-04-03 21:22:22
5楼2013-04-10 15:22:51